# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0061 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0061?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3 # Folio 31r, page id 00067962:0061 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 32v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067962&page=61 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067962/jpgs/default/00000061.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 101 lines, status machine # Lines: 101 recognised, mean confidence 0.84 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. invas deffinitiones libri 1. Euclidis ab 1B inclusio ad finem, non est opus ut percurram, pera nihil ad calculum situs gutare afferunt, excepta deffintione parallelamm Hunc ergo considerem def34 parallelae Rectae lineae sunt quae cum in eodem sint plano s et ex utraque parte in infinitum producantur in pentiam sib incidunt. Sed Haec definitio bona est ostedubur coincidem quae aequidistant. Id manifestum est duas in eodem plano aequi dates pesse paraillelas sed nondum ostensum est duas parallet quuscun finita u 1 parallelas sicd rectas aequidistantes esse in eodum p sed si coincidentia paralletam nc defintarum eaequidistantium ostenderetur confectum esset duas parillelas esse in uno plano. Maiffectum est tu puncto non nns una lineam in dato plano duci posse d ata recta in eodem plano aequidistante sed quaritar an abselute per datum punctum hon nisi una rectaduci possit lale paralleta id manifeste constat, si admitat duas uni o rectas eidem uni aequidistantes esse aquidistantes inter se, etsi eo sres non aequi Oistantes non sint in eodem pluno. Nam sint sit recta AB et hun parallela, CD per C datum dico non posse per C aliam duci ipsi HBC rallelam. Nam cum cd et CE sint parallelae eidem AB, erunt parallelae inter se, quod est absardum cum cogcurram majodum cd aeyudis Aho prui sed in inter se. quia sepeidata) ex puode ostendarm altera CE i E panos eoditus cesps sutu jungatur AC + sem unicam vante daati eteaq et angulus superest aaeGrodissantes inter Ecco aliamviam. e CA ut AB eendem, et constans erit et lecta AE d ita suncent et recta AE inguli EAC, CEA) unde recta Et, AB parellela sed hocobiter et esto eanguli eu et et angu CE is dY i paralle posoloendum. Euclides demonstral un diptrimi, sed in eodem planu spntum erum eace uli sed ho id nun est hujus con, suppesth aliu via des constrane duas paralletas esse in eodem psino stempe prius odrendumus per ide nosmalis a dtocaius punctum non nisi naum duci pacull etam datae. Ex puncto dusitur alis ad planum anasisus per rectat num eBd que eedem sit normali sit et nonamus volum nigidum ferri per B sangulo semiper eode sad nempe recto describet nam rectam, quae seuper in eodem plano est paraelo ipsi et AB sinter movendum tam datam cum recta BC ad ambo plana eodem modo se habeat sed si nte nnti unvendum mutet ngatum angu ut in EF, angulus EY fiet obliguns et punctum E aidet intem plunum CBd et ei paralletum per A, ita q rect AE appro. est parallela plano cBd, cum ei apro pingoi poro somnis recta quae iusrum unus a Cf, e iat oa s risam) distantiam quam a plano (LBd ergo ut a recta BC, ergo non est ei aequsdistans. quod siem piaquat parallelo ergo pervenieta mE una AG parallela ipsi BC duci potest per A, et et ea semper d. in plano ABC, sequitur duas quasvis rectas parapletas esse in eodempa qlano. uf Haclum Hunc Unam ergo propositionem assunsi quod omnis rectu uae pluno appropinqual producta ei occurfil. Nam ex A ducatur ecta rect Hquae plano eno plana e Amest et rec palleu quod planum BAC scu no non aalleta ego enam exx hypothesi sappro ad C punctum planis. ut per occior quod ostet dendum erat. Plano Nandeus plano parulleta non sit nec utrius erit communis pella esecent ossis et rectae in planoductae parillala erit, nempesectut s ere d praeces mni. Hut ergo, oc suptono quod rcta quae rectae in plane ductae paralletres. nim saqueretur et suprajali, E E plam pillela non sit con esse asi est ne in planio parale ta tne occunere. etcucu C , L,5 try.