# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0063
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0063?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3
# Folio 32r, page id 00067962:0063
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067962&page=63
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067962/jpgs/default/00000063.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 80 lines, status machine
# Lines: 80 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

postulata
I. postuletur ut a puncto ad punctum rectam lineam ducere concecatur
ucura
Hoc postulatum possibile esse demonstravimus, definitione ecte. Nam poRectam
intelligimus locum ad duo puncta unicorum s qui locus necessarius est, aut nullus
in natura erit locus unicorum ad puncta quaecunque Deinde demonstravi ipsa puncta dat
cudere in rectam eundem. Itaque pars intercepta erit quod desiderabatur.
Sed si
ultra possibilitatem et ci constructio haberi posset. Nam duae sphaerae circa
duo puncta data descriptae se tangentem, habent id est quarum radii simul aequantur
distantiae cent punctorum datorum, hibent punctum contactus in recta per A. B
AB, quotcunque igitur puncta designari possunt in rectam quaesitam, seu recta
conclinetur doculus ordinaria bometiia per puncta. idem est in pluno ubi
recta est, ei circuli per duo puncta data descripti, se se tangent ubi eadem
est lex distantiae et radiorum, quae in sphaera punctumque contandus cadet, in
rectam, punctuaque contactus et quicquid fit in  plano sectio et ejus quod fit
in solido sphaerisque per planum in quod duodata puncta cadunt, sectis.  sed
nec, opus est contactu ut haec praxis demonstrativa esset, ostendenditur duas
pphaerat aut duos circulos non se a tamere nisi in uno puncto. Sed
tamen et sine contactu rectonem consequi licet secent se duo circuli
ex punctis datis descriper, et recta junuat puncta sectionis, ejus medium
erit punctum suae ad A, B vlationis unicum. Quedesi Etiam in sphaecis
s se sernntibus cum sectio sit circulus, ut suo loco nostro calculo ostendetur
erit ejus centium in recta quasita seu unicum ad A, B
per continuum motum describere Rectam no nisi supposita recta
non licet sed designatur per quietem ponamus figaram quamcumqe
immotis duobus punctis A, B, in ipsam cadentibus, qusrari moveri, id est
gyrari puncta omnia quiescentia cadent in rectam per A, B, puncta omnia
mota describent (irculum.
deonnstrare qu
sratio eius 1d
a
Htaec praxis primitiva est, sed demonstratio ejus non eque. Nam punctum qu
ra
laca
quod quiescib est siu situs unicum, aut et quod movetur domnia ua puncta habet ejusde
n
situs id est omne punctum circuli, habet ejusdem situs ad A, B. itaque si sit
A. B.  Y un. erit Y recta, si sit A. B.  ~ A. B. (Z) it N vel A. B
vel A. B. C ~ A. B. Z erit Z circulus sed in  plano, qua in quod
duo puncta A, B, cadere non possunt,  potest tamen fiem ut altemtrum incodat
possit et rectam lineam terminatam ir continuum recta producere
in hoc planum, eritque tunc ejus circuli centrum.
centinetur in praecedenti, ubi puncta tum intetcepta, tum alia quae cumque doter
X
circulum describere.
Nimpe si sit Ab CA = CY. et Y circulus. sumi autem possunt A C et
minantur.
post. H 3.
quovis centio et intervallo
eddit (lavius possulatum Itum, quacunque magnitudine sumi posse aliam majore
et
CA utcunque
Ego malim addi in data ratione. quod in Magnitudinis imperfectis,
ut angulo contingentiae, fieri non potest. Opatet ut vera magnitudo ere scat propor
et minorem.
tionaliter recte. sed hoc non
Ax, 1. et reliqua usque ad 7. inclusive, non pertinent ad Calculum situs, sed nagni-
Ax iomata
tudinis. Et demon strantur ex mea aequalium definitione
A
. quae sibi congruunt aequalla spossiut Nocna
congrua suint aequalia et similia
eme noc situ  que reveru
non seu coincidant  u magnitudine forma, et positione convenint
pinul ergo aequalia?
sactu congruant
Et congug
 eeque maguo
Dissimilitudo variat speciem.
sed quae equidem specici sunt possunt distingui per se magnitudinat ex se
pec possignt discerni magnitudine aut sita.
rocirmmme magnitudins quod si i duo nonnta ixterno id est positiore disterni
possint, ut duo circul aequales congrua orunt; etsi non coincidum
1
dum
untto
aut plano adeoque positipne distinquantur, quods nec hisdiscernantu
rte, condrueatia onoru
N. aequalitatem per =