# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0064
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0064?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3
# Folio 32v, page id 00067962:0064
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067962&page=64
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067962/jpgs/default/00000064.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et transtre in V
actu conpruunt,  supremus o gradus ett designatur mnti per ex 
Haec Ergo in calculo nostro succedunt in locum aequationum qua et majorita
tum asqe minoritatum quas  ad hibet calculos magnitudinum. Quodsi quis dicat
praeferea in calculo sugnitud inuem ad hiberi et proportionem jam dudum olim
despondi omnem proportionem a me proporri per in calculo i per modum aegonois
Axiom. 10( secundum editionem (lavii nam apud Exelitem non eA.) duae
clanius ex proci
i rectae non habent egututum communt. Hoc soclus de monstrat ex
ab eo quod circumferentia beifarium secatur a diumetro. Ap Nobis est con ostaruu
nostr definitionis rectae. Neque enim duae recta plus quam unum punctum hom
mune habere possunt, cum ex duobus punctis ricta determinetur. Calculus
  e sint Y et Z rectae habeantque regacentum
commune ergo et duo in eo segmento puncta A, B. Ergo A. B Y est un. et
Ax. talis eut
A.B. Z est un. hoc est si A. B. Y ~ A. B. Z erit Z ∞ Y. Ergo et Z ∞ . quod ent)
Axiom. I1. (ec. ed. E ) Clav.) duae  rectae in uno puncto concur
in rentes si producantur auntae necesario se mutud in eo puncto interficabu
Hoc Axiomatur, ad imitationem priorit demonstrat (lavius ex eo quod recta
s circulum bifariam fecat. in calculo meo malim praede monstrare hanc
proprietatem rectae, quod planum ita secat ut utrinque se habeat eodem modo
sit planum p ejus seqmenta (p) et epu sint plani segmenta p et H
et stio locus omnium quae P ut H sinul seu sectio  D et I debet
se habere P et I ad P ut ad a p et 1. P ~ po et H. TI
ergo si A sit qu sectio S est locos omnium punctorum quae sunt P et Y
simal. debet S esse talis, ut sit S. P ~ S.  jum Et A quo sit qu. p. dico
se debere B quae sit qu. H, ut sit A. 5 ~ B. 5. sint C et d qu
st C qu. S et D qu sit qu. s. Ergo A. C. D ~ B. C. d. Ergo null
mallum nullum p est extra S, nullumque H extra S ses est iee ee   un
enous
BC. d Ergo omnia puncta
eaet planu
eodem cuodo. Nam si neges, ergo dat at punctum in plani quoduon sabeat ei e
euduum et indersam qpat
sem). Sebtre A sotliiup et. nam gea
Ergo F est reclateintim
ab una parte cui geminum non potest reperiri ab altera, sed nec eidem.
eadem modi. Nam si una recta id faciat faciet quae
cum quaevis
recto K. planum quodvis (interminata intellige, vel atermini ueque consi
eientur) sunt siclia inter se jam ostendimus 5 esse rectam. Ergo quaevis recta est 5
 Aliter rectas Fort asse haec definitio quod recta sit sectio plani
tGBH sit 
locus uni e tusita et GBA sit 
tam hac rectae natura as  posita, quod
Recta GH. ocuirut an
planum amesidextre secet siquitio ABC a EDF. jam AB AB. Bd eA recta ABD est ret
ase
Nempe t
euastiatur quam contra.
coraliandeum sed et
recta. Nam unu. GuA BCF CBH = 2 rect. = GBE + EBD+ DBH ABGCL ABG+ GDE +EBd
te quia congruentia est ab utraque parte
Ergo DBH - Cd H Ergo GBA+ CBH= C Nam
ipsius GH, erit GAB = GBE ABC = EBd CBH = DBN. 1B1. 1BE 2tC
Nam GBA + ABC + CB L Y rec (  B GBA + ABC+ CBH =, _LA ABs(G B5 + EBD
ergo ABG+ GB5+B 2Vd= a rect. exit ABd recta  sid sit jam recta quaedunque  CE,
cui occureat AB ut B, dico quod serans tea seat i BD Nam dusatur recta E
Axioma 12. omnes anguli recti sunt aequales inter se _ AB in CD minima
 ABCD AB Ex A. mint in BC Aec AB, CBd reA. est sit ABC ~ ABd
ABC  F CBE ~ ABd + DBE. B Nam AHF C BE ~ cBd + DBE. et sABD =BC + ABL CB
Ergo ABC + CBE (= ABC + CBd + dB5) = ABd + DBE. Qued erat dem. sed AB(+ CBE
sunt duosrectis equales quodsi AEC ABCF CBE sint duo recti et ABd, DBE etiam duok C recti
congruunl eocasa ABC et ABd. possem
sic designari ABC quia indeffinitum est punctum A
ercut aequales inter se. Ergo et redtus recto aequalis
er usus recepti causa, (et compendi notarum licebit sequi usus receptos pro ABC ABF lite
obiter noto Angulos Angulum ut ABC posse
posset scribi ABF V FBE et pro ABCA CBE = ABd +dBE poset scribi ABC CBE~
ddemonstratur Axioma apud proclum. sed ex praecedente, quod aliter quannos probavit ex
ulo  infra suo loco demonstrandum omnes enim agnoscunt esse Trectenar
qod duae
lo spatlum non retehendant. sam astensum ad ax. 19. quia duo recta
axioma 2 i ex dennitione nostra
tera aptomatu
at e
 atum strs
quanquam
hanc iptam
prapositionem d
demuis calerat
tat le suppo-
nostram
pognetatem
estae defin
cem vel ab
equivnleus