# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0066 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0066?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3 # Folio 33v, page id 00067962:0066 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 24r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067962&page=66 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067962/jpgs/default/00000066.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 42 lines, status machine # Lines: 42 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. in Baeoissura anter duo puncta et illud considerandu quod vntu cigetur locus brevissimarum verarum inter duo puncta similis esse loco brevissimam iater dovala puncta. ed hoc non esse possibile sic osteditur, quod locus brevissuam inter duo puncta A, B, componitur ex locis brevissimarum inter quotvis alia ut E. X D, sed video n longe aliam viam prodire si, punca inte media sumas per saltus, quam si sumas quam proximasbi Et tauto plus accedes recro loco, quanto prior propiora sumes et e0 minorem locushabesit Cipsitiem. Ergo desmetur, tandem in locumerassitici nullius seu im un lineam sunicam sita demon strandi principium habetur Lineam brevissimam esse unica in hac linea brevissima etiam pars toti est similis. Nam pris brevissimae arevissima est inter sua extrema. sed vic Add tandem sic demonstat posito esse uunicam Mlineam ut ostendimqus cadere in rectam sic demonstratur: Sit linea breossima AEB, si non est recta, ergo seu locus unicorum, ergo immotis A et P potent Moveai Ad B in ACB. Cujo darentur plures viae brevissimae ut ADB, et AcB. contia demonstratum Ergo tandem demon Aratum est rectam esse viam brevistnam seu magnitudinem rectae esse distantiam punctorum Hinc dest si pr distantia AB, BC = AC cadet Etia, verum hinc distantiam AB + est. BC distantiae AC sed si abstra has abrevissiuo et distantia, e etiam in rectis verum rectam AB+ rectam BC, aequari rectae AC, si AB, C. cadant in rectam, ita enim omnes parte Quia dua rectae sunt similes ergo si aequales congnum aequantur toto quae congmunt ea si terminos habeant communes possunt ejusdem ta collocari ut coincidant Ut duo arcus aequals Circuli. sed non necessario tamen coincivunt quias duobus extremis manentibus situm vallium habere possunt. Sed haoc in recta secus ergo coincidunt recta congruae vel aequales quaram si d lac pro duobus habita revera in unus sint commuma extrema Corncidere dicuntur. Mocilia quorum loca idincidunt congrut e sed quae cargruere possunt, congrua esse omne quod in puncto est, ipsum punctum est hoc iltellie de locis s punctorum seu punctatis. secu est de relationbus, ram angulus in punctolest sed punctum hoc est Nempe duplicia sunt quae habemus in Gieometira, loca et relationes, hocc sunt puncta lineae figurae sedsetatione ssunt inguli contactus, oscuta, et