# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067963:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067963:0003?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 4
# Folio 2r, page id 00067963:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067963&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067963/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.97
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

plura
Ad def. XVII. Eucledis
o in ea assumit Euclides; primo
recta
quod recta  aliqua ab uno
circumferentiae puncto. ad alterum ducta incidit
in di centrum.
secundo quod recta
abmno transiens per contrum producta secat
circumferentiam in duobus punctis. 
 Tertio quod
recta ducta ab uno puncto circumferent iae ad alterum,
producta occurrit, circumferentiae ad huc semel.
Haec proposi inuntiatio coincidit fere cum secunda.
Quarto Quod recta circumferentiae ocurrens
in duobus punctis secat circulum in duas partes
Quinta quod recta circunsnentiae occurrens
per circum centrum transiens producta secat
Circulum in duas partes aequales
Hujus Hanc postremam propositionem
demonstravit Thales Milesius apud Proclum,
sdubi supponitur: Duo
primo duo plana inequalia planum cujis
quod est recta terminatur ab una parte figuna
planet A, quae recta bC terminatur ab una
parte, posse aliam santi congruam quae
quam demonstrationem ita formo: centro B.
sit circulus ADBE. sit diameter AB. Ajo eam
dividere circulum in duas partes aequales ADB. et AEB.
Sint enim in aequales, sumatur in eodem plano ab altera
parte rectae AB. figura A(D B ipsi AEB congrua
et congruenter posita. Similiterque ipsi AEB congrua A() B.
patet tam AE B(5) quam A DB(D) spatium clandere epars circuli
jam si A(E) B. congruit ipsi ADB. etiam aequalis
erit si non congruit, ergo nec extrema congruent
seu circumferentia AE) B non congruet ipsi ADB
D quod nulli puncto in A
in ipsa AEB, nnmpe ut  quod milli in ipsa A ADB
Ergo sit punctum aliquod
congruit. Ducatur ex centro recta C(E) quae
aut jam secuit saltem producta Ea autem si opus producta
necessario et secabit rectam AdB. ponatur eam
secare in puncto D. alio utique a p(( quod utique in A(E)B
non cadit, aliaqui vel eaderet in CC) contra: hypothesun
vel recta e centro C educta arcur AdB. scurreret
bis, quod est impossibile semel in () et ad huc semet in
ud alio puncto quod coinciderer cum D. quod est
appossibile, foret enim duae rectae caquales duae rectae
itaque erit punctum)) erit Cd aequalis C(E) vel CE
ambeae enim sunt a cectio ad circumferentiam circuli,
pars et totum
pars et totum quod est absurdum.
In hac demonstratione tamen multa
ssumuntur sine demonstratione. Nempe rectam primo
per centrum transe uatem dividere circulum
in duas partes secundo planum a recta divide infinitu
in duus partes
quantum satis est producta dividi
(ita ut abm a puncto in una
ad punctum in altervi non possit duci recta
in duas partes
quin dividentem secet. in plano quovis
b una rectae parte quantum satis producto sumi
posse figuram alteri figurae datae congruam et
rectam dividentem congruenter positam
quinto quarto si duo plana non congruunt
ad
nec extrema eorum congruere
quinto si ex  recta figuram planam ut AdB. AE)B
terminet et ex pucto ejus ut C. ducatur recta cD in figura
ipsi AB non coincidens eam figurae ambitum ABdA
alibi qunm secare; et alibi quam in B. A. quia sexto non possunt
recta  cx) A habere punctum A communne