# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0003?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5
# Folio 2r, page id 00067964:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067964&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067964/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

datis
es B
Lineam rectam definivi, quae ex duobus punctis seterminata esst,
ABFAb
seu locum omnium punctoruus ex dato, suo ad duo data puncta ditu, determinatorum
 recta, seu recta erit Z. A. B. unic
itaque si sit Z. A. B  unic erit,
seu
ex duopuncta
Hina A vet B est Z M est A. B eaic e A et B cadunt in rectam pm
in definiti productam) quam determinant
A dat suo  ad punctum A 
quia A. A. B unic. seu punctum quo
magis ad se quo datis pundis AB. et duto situ puncti Aad
duo intia
Duae rec non possunt sa secare nisi in uno puncto. Ne
sub sit una, L, altera X et t A sit Z item A sit X eL A
recta
eodem modo  B sit quae se se secent in duobus punctis A et B
hoc est A est Z et A est X, et B est Z et B est X dico rectas duas d
(indefante ser quantum satis productas,) coincidere seu esse X XZ
Nam quia Z recta,  dabuntur duo quaedam puncta e ad quae
Duo puncta determinantia caduret in rectam quam determinant
seu si recta sit Z, et Z. A. B unica, dico ee A esse Z. et
eodem modo B esse Z Nam A. A B unica (hoc est datis punctis A et B
Deu di sit
A. A. B∞
E. A. B eitt
datoque situ puncti A ad puncta A et B datur punctum A) Ergo A est Z eodem Ex
posset etiam  significare punctum A esse datum
 dabitur A A
Duo qualibet puncta quae in rectam cadunt 
scribendo: dato, A.
sunt determinantia. l iisdem positis, esto Cxt Z et D sit L
et
ponatur praeterea C esse Z et D esse L dico L. C. D. esse unic
Nam Z. A B un Z. C. D esse unic. Nam Z. A. B unic. Ergo
C. A. B unic et D. A. B unic.
et invertendo A e B A. B. C unic
Aet B
(nam quandocunque unum aliquod punctum datur ex aliis duobus, vicissem unum
ex his duobus A dabitur dato altero B, et ipso C quod tamen demonstrare
aperae pretium videtur silet quia C datur ex datis A et B, itaque si
sit C. A. B  ∞ E. A. B erit  CXE dico similiter
sit A. B. C ∞ F. B. C. fore F X A.   line quie A
pendet hoc ex axiomate generaliore, in Meta Gysicis demonstrando
Si relatio quaedam determinata detur inter res aliquat ita ut dato
data relatione, et dates omnibus praeter unum A quod d  in relatione
quadam determinata existente data, unum quodque exquib reliquis
determinetur, pate  cudi) et B. A. C unic. et A. B. D unic. 
et B. A. D unic. jam idequod detet alinter in obelde semper substitui
possunt determinuntia omnia simul pro determinato. salva defermi
vltione argo in determmature ect. P  pro b truptitu prces A C. fret
hoc est s
mactum aliad
detur pun
quod eodem
situm
ets
datur punotu
35
inter res
plures
similes