# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0038
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0038?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5
# Folio 19v, page id 00067964:0038
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067964&page=38
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067964/jpgs/default/00000038.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.97
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

0tTU. L ATA
Haec nihil aliud sunt quam assuntae possibilitates
aut opeat generationes, ita faciles, ut non censcatur opus
eas demonstrare, ut rectam a puncto ad punctum duci posse
quanquam ad perfectionem scientiae oporteret omnia ex definitionibus
demonstrari
Postuletur ut a povis puncto ad quodlibet rectam lineam ducere
Id aequum est,  neque enim aliud est recta quam distantia punctorum ejusdem) pars et totum. Ostendendum tamen adhuc est non
concedatur.
Et rectam lineam terminatam in continuum recta producere
Cqsimilis, sit recta AB. sumatut in en punctum C.
et cumque AC produci possit usque in B, poterit etiam AB produci usque in D.
quia recta sibi ubique similis est.
item quovis centroet intervallo circulum describere.
Nempe Hoc fiet si recta  aequalis dato intervallo uno
extremo in dato centro collocetur, ultero autem in eodem plano
moveatur.
IV.
Quacunque Magnitudine sumi posse majorem et pinorem,
semper enim  pats esse potest alterius, quae est major, et
semper partem habet quae est minor.
AO AXIDM AEA
puto quide omnia Axiomata posse demonstrati, idque majoris
esse ad perfectio nem scientiae, quam quis credat. Noa reprehen
interim quia id non facile est, non sunt culpandi geometrae, quod
assumsere quae omnes intellecta concedant.
ves minus
quae eidem aequalia sunt inter, et si unum aequalium majus tertius
erit et aliud alterum.
patet ex eo quod aequalia sunt quae sibi substitui possunt
salva quantitate
II usque ad Y1I
Generaliter: si sint a, b, c etc et l, m n Ac.
sitque a = l, et b = m, et c =n, ec. erit id quod determinatur
per a, b,c etc aequale ei quod determinatur er eodem
imo difficultas in decermi
modo per respective aequalia 1, m, n dc. nalioibus ambisguris
Quae sibi mutuo congruunt aequalia sunt
Congrua voco, quae sibi possunt congruere ut A et B. congrua
autem sunt quae nullo modo possunt discerni, (nisi loco) et proinde
aequalia utique sunt nisi situ suo, ac proinde in se spectata cum
discerni non possint, utique aequalia et similia sunt. Vicissim
quae aequalia et similia sunt, congrua sunt, quia nihil amplius
in his spectari potest, quam magnitudo u  quantitas et figura
sive qualitas, quod si nentro differant, nullo modo in se, poterunt
Quando autem congrua
discerni; ac proinde erunt congrua.
acta ipso congruunt a me coincidentia appellantur
Totum sua parte majus est
seu pars est minor toto. Quod demonstratur, quia Minus est quod
parti alterius aequale est; est autem pars utique aequalis parti
totiu, nempe sibi ipsi.
si aequalibus addas Canferas) aequalia (inaequalia) fiunt in aequalia
 aequalium iden  aequi multipla vel aequi sub maltipea
sunt aequalia. ec.
VIII