# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0048
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0048?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5
# Folio 24v, page id 00067964:0048
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067964&page=48
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067964/jpgs/default/00000048.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 49 lines, status machine
# Lines: 49 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quem p popositum aliquod punctum. _
et locus horum puncto rum omnium dicitur
ambitus sphaerae.
At ec autem ambitus
Fincludit spatium. Ponamus enim  punct.
et alteris quenntul enine geraect: ea sel. punit.
textra sphaeram positum non posse ad erus
dentrum accedere, quin in ambitum ejus ncdal
et quia puncti cujus cunque situs ad ounctum datur
tnempe centrum ita continue mutari potest, ni
1+) ato tandem congruat, quo casu ex hypot hesi
ugruit in superficiem spherae. Si duae ponan
ditur sphaerae circa duo puncta continue crescere
etandem se attingent et progressu incrementi
secabunt. Inten ectio eorum erit
circulo linea contactus eorum erit in
hetiam
puncto quod cum tnibus cemtris duobus centris
est in eadem recta intersectio erit in circulo
apparet autem innumera dari hoc modo
posse puncta contactuum, prunt diversam servamu
proportionem incrementorum; et proinde
et puncta in rectam cadentia.
haec autem non nisi habere unisum punct
innumera
puncta esse sui ad duo puncta data situs
P unica hoc ipsum est quam duas sphaeras
tiE
sitibus earum descriptas ad duobus talis puncti
nesitibus ad data duo puncta descriptas sest
a
tangere,
seu non nisi in unico puncto occur–
Non pou est autem quod autem talis
u
rere.
ostendem
rcontactus detur ad huc resta enndrucrctutis
nn seu quod duae sphaerae ad sese accedentes
arsa simul in pluribus punctis sibu occurrant. Idem
v quod eodem redit si duae sphaerae moveantur ad se
uvicem eas se non posse tangere nisi in uno puncto. Hoc
ex eo demonstratu, quod a quolibet puncto
ad quod lit in superficie sphaerai potest duci linca
irgate intra spheram. Quod si jam ostendi possit duei
lincam quoque migimuun posse intra sphoram, sequeretur
unqus unitam, ut AC e AB eae coinciderent si R et C comi
mur in Hypot hesio rectae
cidunt, seu si ntactus est in spluribus. ergo sphero