# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0079
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0079?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5
# Folio 40r, page id 00067964:0079
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 44v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067964&page=79
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067964/jpgs/default/00000079.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

in plano
29) Slocus omnium punctorum eodem modo se ad duo puncta
E in habentium est recta seu sit Pa = Y M erit Y recta
sint duo puncta Aet B, in loco proposito et sit XAC= Y
la
itemae YB = Y A L = AM et BL - BM, set denique tertium
puntiam C et sit CL = CM dico in plano A. B. C esse
eterminatum sint duo puncta in loco proposito, nempe A et B
eodum ruodo se habentia ad quarum unum quodque se eodem mod
habeat ad AL quo ad M, etiam quod ipsis determinatur
eodem modo se habebit ad L quo ad M. nempe recta Y. A. B
Nullum autem aliud tale punctum datur, quod non sit in hac
recta esto enim tale punctum H quod non cadat in rectam
AB. cumque ex punctis A; B, H, quippe non eandem rectam cadentibus
determinetur totum planum, sequeretur omnia totum planum eodem
modo se habere ad L quo ad M quod est absurdum vel ideo quia
sequeretum ipsum M eodem modo se habere ad L quoad M,
id est connidere cum L, quia coincidit cum M, contra Hypothesin.
Dantur autem duo plura quam duo puncta eodem modo se habentia
ad rectum L et ad M. quod nem nam si cidculus centro L radioue
circuli centris Lrd et MI, radiis LM describatur, se secabunt
et quidem in duobus punctis, quia unus est partim intra alium partim
30) Eobem
6) si punctum ita moveatur in superficie, ut partem
extra. Sed de hes mox.
ejus ubique abscindat a reliquo terminatam abscindat bique
a reliquo linea motus punctum redit omnibus mobile
percursis punctis lineae ab In priorem locum percursis
postremo redibit, seu describet lineam recurrentem.
omnis superficiei ad ac tota linea extiima est sive
(20) Eodem modo demonstrabitur locum omnium plluctorum
ambitus, est in se recurrens
eodem modo se necplao habentium esse ad duo aliqua data put
31) Hinc ex artic. 31 sequitur rectam planum indefinite protensum
puncta esse planum.
a recta indefinite protensa secari in duas partes eodem indiffeantes.
Et ex 31 similiter planum secari
rectae in duos partes indif spatium secari a plano sed hoc
sumta enm puunctovi utia parte
indefinita in definitam
22) Q Recta rectam secant in duas partes, quarum
oistinctiis ostendenda.
quaelibet eodem modo se habet ad secantem. sit recta Y
et utique recta Z et BG∞  AV ab Y et B sit Z itim Bsit Y
sit recta Y et recta Z et B sit Y ilem B sit Z. rursusque sit
La _4
X. (vel Z et Omne Z sit V vel X) sibqe B et aliq. V sit B
et ahq. X sit B dico fore _ Y. Y 4 Y. X
1
a