# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0097
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0097?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5
# Folio 49r, page id 00067964:0097
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067964&page=97
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067964/jpgs/default/00000097.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Similia sunt quae singulatim discerni non possunt
Cengrua sunt quae non nisi
tertio assumto discenni possunt.. Congenia voco quae contin ura corttuna operatione producuntur, ut punctum et line
eliequeo In esse alicui vel in ac Locus est Inesse alicus hoc loco dicimus, quod est in ipso tunquam
in loco. Pars est Inesse hoc loco est ad essentiam alicuius pertinere, eique congenium
Inesse dicuntur quae aliquam rem constituunt, seu quae congenia sunt
Inesse Imesse dicuntur hoc loco quae congen congenia essentialia sunt,
congenia sunt quae etsentialia congenia sunt ant inter se quae una continua operatione producuntur, aut his
similia sunt ut punctum et linea.
Et quidem priora dicere possis congenia intrinseca, vel etiam
ea quae dicuntur inesse.
 Unum ex alio fieri licitur  seu transformari; cum nihil  in uno
congenia simpliciter, et in Geometria
capi potest, cui non sit aliquid, quod etiam alteri iest. Ita si sectu tuunt si ex tri quadrato fiat trieangulum
aequilaterum,  sane parul rectangulum q nulla  potest assumi pars in quadrato, A in qua non pars rep
vero mutetur linea recta in curram, licet nulla utriusque pars comm
tamen allum est puncta utrobique mansere, et proinde nuttus nullus sumi potest arcus, cui non insit aliaervd
aliqua reperiatur quae sit,  trianeuto
(ccilicet tanquam in loco)
A Geometria explicanda assumamus has notiones: Simile, congruum inesse ses et locitum Determinatur
punctum, quod rectae inest, quae ex arcu facta est
Hinc Rascitur transfirmatio, unum silicet exalio per transformationem factum dicitur, cum nihil sumi potest in uno,
quae congrua sunt ea simili
past et Homogenea sunt quae similia sunt vel transformatione reddi pessunt
cui non insit aliquid, quod etiam alteri in est.
Aequalia sunt quae congrua sunt, vel transformatione reddi possunt
ars et totum sunt, si quid alteri homogeneo insit, tunc id quod inest dicitur pars; cui inest, totum
C inter se similia sam
punctum est, quod alteri este ipsi inesse potest, ipsi autem nihil inesse potest. Hinc puncta omnia (quoad rem s prosentem
isque est determnatus qu’ndiu nulla ineo cui imasse dicunt
mutio e isque determinatus habetur ex determinato quandium ex dato eo cui insunt, nec immutato
icum inter se habere dicuntur quae eidem insunt
punctum est in quod alteri inesse potest
ipsi autem nihil potest inesse. Hinc puncta
omnia (quodd loci considerationem, seu ipsum in esse) sunt similia et congiua
Situm inter se habere dicuntur, quae cidem insunt, isque determinatus habetur, ex cognito ea em
Et
unt e ex dato ed cui insunt, nec immutato
Ordine meditanti de rebus Geometricis ante omnia occurrent duo patium scilicat
ipsum absolutum, in quo, nihil aliud considerari potest quam extensio, et punctum in quo nihil aliud
considerari potest, quam situs. patium non habet situm et punctum non habet extensionem
spatium est infinitum, et punctum est indivisibile.
Spatium est locus omnium punctorum
Medium inter punctum et sputium infinitum est extensum sinitum Et id extensionem habet
Extensum fuitum est, quod extensionem et situm habet
u
et
et situm Assignari potest aliquod punctum extra ipsum. ipsum inest spatio infinito, ad
aliud quodlibet habet situm
Due qealibes puncta puncta quotcunque nume finita
intellig possunt esse in uno spatio finito.
omne continuum extra quod aliquid assumi potest, habet terminum, seualiquid quod tam
tntus su simt dilia  in quibus nullum discrimen inidepehenditur, nisi ad ejus terminos
perrematur et et tates sunt partes spatii et corp talo est spart talia sunt corpoa seu spatia
s quaecunque in quibus aliquid ita poni potest, ut quispe in quibus aliquid poni potest, ita ut
terminum ejus non attingat, neque enim differentia inter res homigeneas dissimilitudo observan
potest, nisi ex terminis. Et si quid moveatu intalibus rebus, antequam terminum earum
sic purctum srmae cribile anme sie ctune pluci careu Si duo puncta site as
attingatq discerni non poterit in quonam sit motum.
consideventur primum conferri possunt, deinde conjungi. Si conferantur, apparet ea esse similia, et congrua
Si conperuntur spectari porest eorim situs inter se, et et quidem si sit punctum A, et aliud punctum
sumatur et B semper poterit sumi aoliui punctum  ut Y, quad eundem situm obtimeat ad punctum A
quem punctum B. itaque nullum poterit reperiri punctum quod ex dato suo ad punitum A sita determinetur,
eu quod sui situs sit monadicum, nisi id quod cum ipso A coincidit. Locus autem omnium punctorum
quae eundem habent situm ad punctum A. vicitur superficias sphaerae dicatur Ambitus est autem revera
atio Assumtis duobus punctis tanquam, fixis A et B et tertio assignato  cujus situs ad
ipsa A et B sit datus Ce rursus queri potest utrum punctum illud assumtitium sit sui su situs
unicum seu ex dato suo situ determinatum an vero situm illum cum alis habeat communem, et
superficies suharo
quidem si sui ad data puncta A, B situs unicum est cadet in n rectam, (et in hunc rectam
etiam cadet tam A quam B, nam utrumque sui ad A, B situs unium est)  s si quae est locus omnium
punctorum quae sui ad dato puncta situs unica sunt. Sin plura eundem habeant situm ad
puncta data A et B, omnia quae eundem habent situm ad duo data puncta eadent in circulum.
et
taltum circulorum axis erit recta illa ex datis illis duobo punctis determinata: nam ad quaevis tis
illius eo
est determinata resultatio duorum punctorum.
auio puincti et detcmnati ad aali ad idt sils
sphaerica superficies est determinata resultati