# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0099
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0099?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5
# Folio 50r, page id 00067964:0099
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 51v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067964&page=99
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067964/jpgs/default/00000099.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

unctum
Extensum est quod positionem
quod habet positionem habet, non exfensionem, velpartes et magnitud
in qua nihil aliud quam ipsum
Si conguorum unum in alio sit s coincid
ine punctum
con
 At sit ontuuam
confactum contactum, aliaque quaeemnso uet linea punctum est extremum, quod aliud extremonnon
Si B sit in A
contactus in puncto solo esses sed requir
habet ojus est lineis sed in definitae quantalescunque
sectio est quod duabus partibus commune est sed pars non est
id
ectianem
dinem,
+aliquid
det acta a majorees
pars, qu homogeneum ei in quo est, quod vocatur Totum
pinore noinus se und A et B, si uno  ut B aliquotes detractu at A, restat aliquid
n
(nec cum B coincidenti
ptomogener est sunt cum magnitudine majoris aliquob
Majits est. Minus est A, quam B, si A sit aequale ipsi existenti in B
minus ipso B
Aequale est quod congruum fieri potest transformatione si opus sit congruum fieri.
Avoce bitur minus, B majus
pod congrueum fieri potest,  si quantum opus est salva magnitudine mutetur
posset etiam homogeneum definiri, quod salva magnitudine simi fransformatione
extremum lineae est punctum, nam extremum lineae A est sectio lineae B, cujus
pars est linea A Extremum est quod Extenso in est _ cum ali
simie reddi potest
si A et B non habeant partem comminnem, habeant tamen commune C, id erit extremu
La H est extremum extensi B, si ipsis B commune sit cum ipso C,
errum commune, idemque erit sectio totius ex ipsis compositi, Hinc lineae extremum est
punctum, quia ipsus sectio  lineae cui in est; punctum 
De Magis distant, q A qua et B, quam L et M, si a A et B possint in
simul esse in uno C, e at vero L et M, in et vel aequali fum esse non possunt
A Linea quavs a punctu ad punctum duci potest linea major
assumatur enim aliud punctum C. quod magis distet ab A, quam B, et
A.. B, ABN B
ligea quam quodris punctum lineae A.. B etique itea fiet ACB mapr erit quam linea R. B
linea  a puncto ad punctum potest duci minor:
punctum A et aliud punctum B, dico dari atim lineam
AB, qua non potest  duci minor ab A ad B. nam si quae libet linea possit duci minor
Non quavis 
non posset aliud alio magis cistare _cadere enim possent cum enim linea
Esto linea R, 
quantumvis parva, duci cadere possit in extensu quantiquis parrum, duo quaevis
puncta in extensum quantumvis parvum cadere possent, adeoque non posset diei
ostendendum jam esset, non esse plires aeque minimas a puncto adpunctum
unum alio magis distare
si linca salia magnitudine extendatur quantum fieri atest, linea est
cum minima a puncto
mrima inter duo extrema prodit non nisi unica Eadem linea est minima
9.
duci posse
inter duo extrecura. paeritur an aliae possint esse inter duo puncta huic aequales
sit alia AC ea si diduci amplius non pt coincidet priori, nam quae interduo
Aet C
puncta deduci non pt unica est. Si diduci potest, non est minima
si linea AB extendatur, linea AC vel AE indefieri possunt, sed eae congruuat inter se
noramus dum exlenditur linea AB, quodvis ejus punctum transire per linea punctum
in quo initro est B. ita ut AB transeat in AF2B. ia E veniet in F
duarm linearum aequalium maxime extensae sunt aequales. Itaque si H
et AE sint aequales et extendatur AB in AC, et AE, in AF aequales
sunt, AC et AF, et trausferri transferri potest  in AC
ita ut AF, eo ut F coiuridat ipsi C. nam si AF non potest
pertingere ab A ad C, etiam maxime extensa, erit mino quane
qua copertingit) contra hypothesin Et  dici potest lineam minorem esse quae maxime extens
ad id punctum a dato pervenire requit, quo alia pervenire potest. Sed hoc possemus perfecte
hemonstrare, si coustaret duas lineas inter duo punta aque extersus coincidere