# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0100
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0100?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5
# Folio 50v, page id 00067964:0100
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 51r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067964&page=100
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067964/jpgs/default/00000100.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

in plano id concipio, utquorum termini sunt similes congrui
coincidentes, ipsa sunt similia congrua coincidentia, ita ut duo
plana solis terminis distinguantur, quod etiam de duobus si
de solido verum est, sed non verum est de superficie non plana
si planum secemus, utrinque eodem modo, iita ut secctio se habet
utriuque seodem modo, haec linea recta axpelari  potest.
Curvq enim aliam habet faciem laam nib cavam, intea quam cadit
recta duo ejus puncta connectens, ulteram crovum Anvexam
secto plano per rectam quiquid assumi potest ab, una putte parte
quod eodem modo se habeat ab una parte ad rectam ut aliud datum abalia
parte
Quod vero ad rectani unico modo se habet, id est in ipsus recta
neque est geminabile.
docus punctorum eodem modo se habentium in plano ad duo puncta, erit
recta nempe intelligi pt  planum secare rectam, et in eo utinque duo
puncta eodem modo sumi nempe uno sumlo A assumi potent et
allenum ei reppondens quod erit B
AX ~ BX, erit locus
omnium X, erit recta
sumatur pars rectae CD.  osserivendum est non aliam posse rectam
transire per c et d sit ea CEd, sadet in alterutrum planum ergo non se
habet utrinque eodem modo ad plarum, cujus duo puncta ad platrum se habent
Du
ptinque eodem modo. Res distinctius ostendenda foret.
i planum indefinitum sectum est per rectam X seretur Kaliter per rectam
is ita ut plior sectio nova, ad priorem secans utrinque eodem modo ad eam habet, id est
faciet angulum rectum. Et per quodvis punctum rectae X vig. per C et d, talis recta
interduas rectas FG per C, et HL per comprehensum planum, seraturhia
conguenter per rectam Cd, ergo, non per eam, CEd, quae in alternlium cadit recta ergo per
dnci potest
ex Cadd unica est
sed et per C et d unica est sit enim aliargoa  dM, diversa
a recta DN planum utriaque et qualiter secante  palet
cum de utraque eodem modo secel, hoc dM non facere sed cadere in alterutiam partem
e
per duo ergo pryncta Det C et) non nisi unica
sse suad
patet esiam quodvis punctum in ea recta
puncta C D situs unicum. nam x si  pomine punctum extra rectam aliud
adeoque non esse rectam
trausere pte recta
habet respondens ad reetat, Eodem modo sehabens, sed in ipsa pecta N non potest se
eodem mndo habece  non pt punctum haberi quod se eodem modo habeat, et ad C et D, ut H
nam est vel in partet ipsa parte; C,d, vel in parte quam e cd
separet C vel ab et quam a Cd, separat  in parte quam Cd, septarat d nin potest
aliud reperiri, nam mobil ex M egrediens, ubi ad o perbe N pervenerit, hon potest ad aliu
A se ad ipsa habet,
pervegire eodem modo se habens ad N quia semper magis magisque reger idem est
ab alia paree. sed dem recedit a
terminatur per L
idem est ergo, inparte ex altera ques ergo ut bideam
non potest puncta invena, quod eodem modo ut (N) se habeat ad C. super
an duo puncta in ipsa Cid haberi possunt eoder modo hatentia ad C et ad D. Sed si mogile
Ctendat versus D, non potest bis eandem servare distantiam, sed semper magis recaent
Linea recta ex duobus punctis seterminata est per quae sransit, quit non
nisi mica transit per duo puncta.
quia similiter detenrscianim ex duotus nempe,
L et M. neque aliud reqoritur quam ut recta at una ad eliud
duae reftae AB, LM sunt simle inter se)
si ex eodem puncto imnoro uc puncta motilia egrediantur duatus rectis unfori
sunctis B, et A et B, vel
Recta ubique si similis est
mi Enoi jupuraturquse loca eorum Contemporanta semper fiant friangula similia, ubi
duaatr, quae reterminata est.
Recta per centrum circulum
recta per centrum circuliu pisecat, nam recta quae circulum descuibit
et ansuliidem _ attra ae qualia
in utroque
plane a recta facti segmerio se eodem modo hatet