# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0101 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067964:0101?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5 # Folio 51r, page id 00067964:0101 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 50v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067964&page=101 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067964/jpgs/default/00000101.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 124 lines, status machine # Lines: 124 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Re sercentrume secat circulum eine duas pertes congruentes, R est e8. Ptant duo nun nisi per extrema distinguuntur. natura in Geometria plana haec plani p ubique sub intelligitur aa superficies, quae al solis extremis distingui possunt. In hac les etiam plana sunt similia et vicisim. hol. in hac plani natura fundatur superficio quam ad hibet. eu clides l De X. Coroll. 2. si ambitus duorum planorum oin sint congrui, etiam plana sunt congrua, et ricissim Coroll. 3. si ambitus duorum planorum coincidant, etiam plana coincident, et vieissim iniesiniti Def. 2. Recta est sectio plani eodem se modo habens utrinque. S corcll. 1. Duo segmenta plani per rectam indefinita, congrua sunt ad sectione manente communi coroll. 2. Si planum complicetur plica est recta sit planum X, seu cuius quodlibet punctum X. Ejus sint duae quaelabet sit recta secans in duas partes, una punctorum , altera punctorum ZZ ipsius rectae puncta vocentur. veli one y est ∞ et omne Z est X, et omne uodlibe Omne est y, et dmne V est Z, et omne y et Z est dlibat Quaelitet X est A 3 vel 4. rodlibe ipsum planum vocari poterit _ X, X sed ipsum planum minusculis literis poterit nocari X, y, Z et recta v, eruntus et Quodlibal quod est et Z est V vin u et Z in X, et v erit simul in et quiquic est in AX erit vel in et i y vel nter de sa cerneuntu.. Esto superficies d, cujus partes 5 et g simut. si Zv nntes solis suis extremis in y vel in potibus vi si et H Plo intifsicetur plana t, et ddist d dnt ema sint similir, congrua coincidentiae) ips +G culiae iasti discerni et g nisi per cord inde tii ripstantua, e plata. Esto pani a pars e, dico e esse planum. Nam sunto tam sim similia esse 8 et ). cer Reca Est verise et duae pn partes _ ipsius E partes 5 ut g, _ ea etiam erunt partes H. Ita ips pani d, nam pars partis est pars totius. jam as duae quaevis partes ipsius d, non nisi extremis distinquantur, ergo etiam d et e non nisi extremis distinguntur. sed d et e, sunt duae quavis partes plagi e, ergo duoe quovis partes plani e, non nisi extremis distinsuutur, sed d cujus inae exti partes non nisi extremis hstinguantur, id est planum. Ergo est pla num. Coroll. pars plani est planum. _Esto planum d, et ejus pars e, dico et e esse planum. Nam nam duae quaevis partes ipsius e, sunt partes ut f et g sunt partes ixt plant d, quia pars partis est pars totius ergo f et g. sois extremis distinguuntur itaqu duae quaevis partes ipsius e, solis terminis Extremum est quod mbus partibus ejusdem totius communem est, et tamen pore non habentibus distextremis distinguuntur. itaque e est planum ater Ambitus est extremum totum, seu quicquil pars s partibus eusde sumi potet commune est. Eut tatum est in quo exteasum. quo exm extensum es ltius cuis omne extremum ejusdem. Lntum est permnis sectio habet Longitu Longum est in quo extensum sumi potest profuntum est in quo aliquid tectum est, seu quod ita in Ett seu Extensum in quo astami potest aliquid quod non potest altiagi, nin ab eo cujus pars in ipso it extensionem ha extenso est, ab eo quod ipsum extensum attinm n in quo aliquid est, quod extrenonim extensum in qua sumi potest Dae quod non potest ic esse in aliquo qrod totam existit extra a don vero penetrat quisquid profundum est q cuim nulla pars alterius extremam est prosundum est quod nullius extremum esse potest protundum est, in quo extensum non extremum sumi potest ca quod alterius extremum esse non potest Extenstem quod omne Extensum vel altenius es extremum ese potest vel non potest. alterius extremum esse potest, id tel in eo vel non put sum extrem id vel nullum rarsus habat extremum extersum et duitur longum tantum; vel hab Longituito non potest extremum, dicitur prosundum Extensum, protundum est, quod n potest esse extremum est extensum non- extremum Extensum n quo potest ex quo in quo est extrema Latum est in quo potest esse extremum extensum est extremum vel in qua Longum est in quo potest esse extremum punctum est in quo est extremum non extensum Entend punctum est extremum non extensum nullum tremum est extensum Linea est extensum extremum, i cujus esi superficies est e est extremum, cujus extremum est extensum colidum est extensum non- extremum t in s extremum Ib Extremum imum non est extensum. Extentum summum non Extremum Extensum imam est punctum est Terminans non termint extremum summum est quno Esiues aeanui non est te ut Extremum enum Extensum Extensum summus est extremum cuje ms Extingum n tantum e 5 omne tensum est terminatum nst t n ut non ss eropars terminati in pundum est Tmmaroalum imum solidu nar terminatum medum Terminatum imum est ternit minans sun punctum Linea superficies solidum Extremum summus Extensum dimum, sed pro extensi substituamus ais ontite