# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067966:0006
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067966:0006?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 7
# Folio 3v, page id 00067966:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067966&page=6
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067966/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Deeab punctis
Ex uno puncto dato nihil determinatur
praeterea. Sed duobus datis punctis deter
minatus via et ab uno ad aliud simplicissima
quam appellamus Rectam
(1) Hinc sequitur primo rectam esse minimam
a puncto ed punctum, seu magnitudinem ejus
ejus esse punctorum distantiam etrema
aliquid assumitur unde reddi possit
atio varietae
unde deumi possit
t
locas in ea ab altero discerni non possit seposito respectu ad extrema. Him et parus rectae recta est
Pars qua sis est slmilis toti nec Itaq at unus locus puncti in ea moti
pam
(3) Itaque H intus ubique sibi similis est, nec
putis positis similibus aut congruis aut coincidentibus
duae partes discerni possunt inter se, cum suis
extrema extromis discerni, non possint
e
(4) Unde porro sequitur partem
atque adeo partem parti iuo quameis simmlia. Htaue recto
similem e nivis, et extremisque similibus
(5) T extio ex definitione sequitur procedere
e
essese
e rectam per puncta suae relationis unica,
ad duo puncta data quae ratio est maxime
determinata. _ oportet autem talia dari
alioqui ex duobas datis nihil resultaret
 e
novi determinat esset ratio cur via as uis
et, gos
si at daretur 
Quarto sequitur rectam in omnes partes plagas
Et procade  quae cum
nulla ratio diversitat
se eddem modo habeant ad exinem
duo puncta rectae, taLA et B, collective
seu ita ut A L se habeat ad A et B, ut
M se habet ad A et B, et etiam eodim
modo se habebunt ad totam rectam, seu
Lse habebit ad rectam per A, B; ut Mese ad eam habet.
f(7) Manifectum etiam est rectam duoso rigidam, seu cujus puncta non mutant situmi nter se
immotis
in ea punctis momentis manentibus noveri non posse
duobus L
esse
) Et proinde si duo assumantur puncta quae extra rectam quaL et M qua
se habere eodem modo
Pum
red
Alioqui enim plura darentur puncta eodem
modo se habentia ad duo puncto immota, nempe
tam punctum in quo fuit punctum mobile, quam
illud ad quod est translatum
(8) Sequitur vicissim alia omnia puncta
esse quae in rectam non caduit, mobilia per A et B transeuntum
non cadunt, mobilia  seu quae ipsis A et
non sunt in directum mobilia esse situ ad A et B servato
ipsis liset A et B manentibus immotis. Cum recta
daberb
et (9) ditau si Extensum rigidum movelltur duobus
em in omnes
caetera ergo variari possunt
punctis mantutibus inmotis, omnia puncta qui ejus quiescentia
cavent in rectam, quodvis punctum mobile describet circalum
circa pandem rectam velut axem. caeteri ergo
ipsas rectas similes, chngruas aut coinc
Extrema
et pars etiam tot
em sempersu
eumper sunt similes
ax eode
a
sumos
siu
6
a patet quod
+ et
mns edaeium
pcedent
qui
eterminatum
here tectas.
B simul sumta
Cum ex dubous punctis
+ per puncta
immota tanseuntem