# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067966:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067966:0007?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 7
# Folio 4r, page id 00067966:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067966&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067966/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

datis tribus punctis in eandem
Reciam non cadentibus determinatur
est planum. Nimirum es cd. sint puncta A, B, C, non dadentia in eandem rectam
P Lanem. quod inde determinatur
(1) Itaque primo planum est minimum inter
a sua extrema. Cum sit ex iis.
asedisa cum enim extrema ejus
Ambitus enim ejus non constat recta, quia
recta spatium non sola claudit, alicqui pars rectae
foret dissimilis toti. Ergo ex ambitu dato
dantur duo puncta tria puncta, in eandem
rectam non cadentia, ergo ex h ambitu dato
determinatur planum intercoptum. Er go est
(2) secundune planum est aequabile, quia ratio
minimum
inter sua extrema, quia nulla ratio varietatis
3) Pertio unde sequitur planum intus esse sibi simile ita
ex origine ejus deduci potest
ut quod in ex movetur punctum locum inquo est ab alio loco
non difee distinguit nisi respectu ad extrema,
Nec pars plani a parte nisi per extrema discerni potest
QUu sequitur  plana quorum ambitus sunt aequa congrui
similet et mo oint congrures, aut aut coincidentes,
ipsa similio aut congrua, aut coincidentia esse
(5) Tertio ex definitione plani patet esse locum
Unicorum omnium punctorum ad tria data puncta
(6) Quarto sequitur ec planum neque concavere
Unicorum
WoZ
utrinque se habere eodem modo nec concavum
habere neque convexum, e
(7) Atque adeo puncto punct dato, d puncto
se habenti utcunque ad A, B, C, vel planum ex his
determinatum; et respondens aliud punctum dari
posse eodem modo se habens ad tria  puncta simul
sumta cum nulla sit ratio diversitatis.
(8) Planum autem est latitudine praeditum
nam quia per lineam secari potest, quae scilic
ex
recta
per bina quam data ejus puncta transeantem.
Itaque sectio ejus longitudinem habet, cujus autem
sectio habet longitudinem, id ipsum habet latitudinem
et per A, B punctis determinatur recta per
A et B, ex C et Bpunctis determinatur
recta per C et B.
Ex quovis puncto n
conjuncto cum
recta per A et B, 
quovis puncto per ractae  rectae per
etC et B, nova determinatur recta
Et proinde sumtis datis A, B, C, deter-
minantur rectae infinitae quae omnes
quarum locus vicatur planavi.