# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067968:0002 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067968:0002?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9 # Folio - , page id 00067968:0002 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067968&page=2 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067968/jpgs/default/00000002.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 189 lines, status machine # Lines: 189 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. aet vel uno nito amo aut aut quoto nummo quaesito dives, et ut(uno nummo adjecto aliquem ex paupere divitem reddi, aut nunquam: d quae ex crinito calonm argumentatio verissima esset, si calvities aut divitiae, e rerum non opinia rta natura constarent; unc aliquid in nobis = sii memini aliquando edictis Regis Chistianissimi finitum, quo numero cos part quod non est, significamus enim in quo sie nominando conveni unt omnes, augmentum vel decrementum adeo notabile est, ut in eo conveniant omnes. etsi in inito limitibus xcurmentio non sint conventuri. Itac accurate designandis homines si nemo non assentietur Lucullo, divitem esse qui exercitum alere possit sed si convertere propositionem enum eum utique divitem esse, sed si enuntiationem convertere velit, ut qui hoc non possit, dives non sit multi dissentient praeterea nec quoto numero constet Et interdum legesoot ut Jure consulti loquuntur, ubi certum aliquia minimus exerctus definire licet F peberem (hoc est generandi potentem nosci e sequatuordecim anctum; ad majorem esse annis esse puna fito auctrto assum aberi lytere (hoc est qui adosescens esse, sive crescere desinat) qui vigrnti quique aetatis annosvitae complesset, in hus nullus gertus censeri qui paliores donsutu se esen bello arse paulo pltertus rium natura constitut en tuniversalis netiot ali re tes limes ax notione isse ut jam absolutis certum sit hominem amplius adolescentem non effexrema tamen mat t tamet esse non solere, ensm inititium nulliam tanem ne horumquidem iqueat de lgo recte disatur hac celta velle reddere, esse dare operam ut dingulari und vulgatum, cum ratione infanire Ut aded facta limites nncratales tuto assig hac incerta rato Atia Sed utiam Est et alia ratiiulos ante etiam comparari non posse odelu perpiranitari ant contlentu est; p nam recta curvae homogene discrimine, quod in curva continue mutatur directo eo linea amparatio institui potest. queunt formaturt curda coninus progressionili recta permanet.. Itaque si aequabilis sit duo mobilia aequali num per + nec iaquam recta t possit quae particurva ex eerum qua priodium exiisdem constent situ) posse similia saltem pertrassat saepe non sint mutato eoram quae dssignabilia, sed momento variantur tem rectae assignam certosque limites non habent, intra quos consistant, ita sunt heterogenea tamen non possunt ,nter se, etsi aliquando locum in iis hablt aestimatio comparativa apparet qua urs cujus repe- tamen recta ex mino elet, transformari possit in rectam, apparet sam similitudo, et partium congruentia eo ipso astimatio minus c superficiaria, qua dicatur unum alio majus, sensu laxo quantitatem accipiendi se centroque B, radio AB vel BC describatur B2 centro C, radio CB describatur circulus BCF tangens rectam ABG huc est ita ei occurrens, etert in B, ut recta extra circulum maneat. Ad puncta D, quounque ut 1D, 2D, 2d, e B ducantur rectae D Bid, B2d, B3d; et angulus rectilineus sub recta AB, et ansignabilium; ut et quod flexu efficit efficitur in materia, id ratio is ipsis incorporeis formis ratione praestari potest, cum curvi ad rectum proport invenitur qua proportione sitcatur rectam. Sed melius apparebunt homogenea quorum comparatio hactenus torsit Mathematicos, qua discrimen utriusque aestimationis non considerarunt. sit angulus rectus ABC etiam effici potest, ut appareat similitudo totorum, et congruentia partium sed cum surva trm etsi per se praecise restimabilia punis definite aestimabilia, comparari tanen definite Exemplum praebet Anglus contactus ut angulus retit planus rectilinens, et ducatur rande quod explicare utile eris, ut discrimen intelligatur, cujus utriusque aestimatio intelligatur, cujus ignoratio cujus expl. transformationem nempe entanea, ut ita quemadmor filo flexo appar Porro ut vagae notiones per se accurate aestimari non possunt, et angulus contactus circularis. Centro C radio CB describatur circulus impensa tre his etiam intelligitur omnia homogenea aut esse similia lineam curvam, alterum per rectam linea curvae posse applicari, ut eda ut pars parti, sit ut pars assignar bent, ut tempora eadem velocitate percurvam moenndant rectam moveantur nempe ex continua momentanea psusdem Plitu momentamnis conste AB5OAOF. recta quacunque CB DB comprehensus, erit ABd. Sed angulus contactus recta tungente sub recta AB, et arcu circuli FEB comprekensus erit ABE vel ABF Dixit Euclides angulum hunc et tangente AB comprehendetur. Dixit autem Euclides angulum contactus esse minorem quovis rectilineo, id est angulum quantumvis vicinum ipsi A sumatur punctum 3D rectam tamen d B ex Zd ad B ductam sempor 3D. B semper iarcum alicubi ut in L angulus semi EBC, major quovis rectilineo LC acuto LBC, Ex quo quippe qui semper intra ipsum cadit Sed hinc videtur sequi absurdum, quod Peletarius Euclidi objecit. Nam si anguli acuti rectilinei DBC anguli rectilinei continue aniformiterque creseant, tandem prodit angulus rectus ABC. Cum ergo angulus rectilinius ex minore quam ang. EBC, transeat in majorem ABC, transibit perqui est ABC, transeatque continuet et seu per omnia intermedia; adeoque transibit et per aequalem, adeoque dabitur aliquis angulus rectilinens recto minor (seu acutues) atis prognessu, hoc aequalis ipsi angulo EBC. quod est absurdum. Hio dieta notavit ut quae continua ejusdem additione formantur ita non Atque ita non tantum corpars solidum solidu planum plano, sed et planum su- dicuntur sunt qui perficiei gibbae curva. Atque haef quidem vagae notiones exactam aestimationem per se non recipiunt; Dictum est etiam ob heteregeneitatem duo inter se compara rum seouarati per eg quae geverationi communia sunt inter se conperri por posse numqua ud n necesse esse ut vel Euclides itaque putavit peletarius angulum contactus ABE, adeque non esse quantisatem, atque adeo angulum EBC non a qui ab angulo recto ABC non differre, cum differentia eorum sit ipse angulus contactus. Victa haec considerans notavit, aut Euclidem labi qui Angulum contactus pro quantitate habuit, aut Archimedem, qui sumsit continuum transitum aminore ad majus Dicendum igit est Angulum contactus et angulum rectum non esse comparabiles aeftimatione exquisita Hac difficultas non aliter tolli potest, quam dicendo Euclidem accepisse esse per aequale. Quantitatem atque aestimationem ancepisse modo laxo et imperfecto cum angulum contactus ralia rectilineo minorem dixit; neque aliod eo laquem aliud intellexisse quam quod verum est, cum cadere intra quemvis rectilineum acutum ABL, quantum vis ille lic parous sumatur. Sed Mathematici exquisitius malunt sumere quantitates comparabiles, nea pro iis quorum unum cadit intra aliud ut scilicet ex eodem ut scilicet ex endem materia ut scilicet comm ex communibus elementis formentur. Itaque rectam esse superficie minorem accurate non dicemus, etsi verum sit por g verum sit quamvis superficiem atcunque parvam, capere posse filum majus recta quantumvis tonga, alioqui incidemus compruatile in i absurditatem plane similem illi Aaut pro definitione habere consties ut parte ant velt,L ecurr pudicare naturae su natura determinata sunt sed bus indutent ites opnitos, quanquam illis aliqui in sed nullos certis habent limites in notione voluere nimum constare nisitum exerala, quos tamen homines iaterduu fingunt, cic non sine ratione. ita Leges Romanae valunt Rdcca dupla est linca egnit. congruat