# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067968:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067968:0005?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9
# Folio - , page id 00067968:0005
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067968&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067968/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

extendi potest, magnitudine scilicet sua manente. Generatio
etiam homogeneorum communis intelligi potest, ut  discrimen
quod formandi magnitudinem  comparari non
megil pactum duo puncta mabilia moveantur
impediat. Ita si punctum moveatur motu aequalil, e
motu aequabili erunt erunt lineo descr id est nec accelerato nec
retardato, erunt line lineae iisdem temporibus percursae ut
velocitates; et si motus sint non tantum aequabiles, sed et
aequiveloces, erunt lineae percursae ut tempora impensa;
nec roferet quae sit figura linearum, neque enim directione motus
aut lineae figura quaenitur, sed de magnitudine lineae sola, quam flexus non immutat
non immutat. Sed distincta maxime ratio est aestimandi
quantitates, concipere Elementum ex quo formentur, quod sit instar
mensurae vel unitatis, cujus repetitione conflentur dicet enim
tale Et hoc modo _ Numeri fiunt ex unitatibus, Lineo rectae ex
particulis rectis, plar superficies planae ex particulis planis; sed
linea curvae concipiuntur  ut polygona
Hinc apparet comparari inter se posse, etiam quae nullam
habent commune Elementum. Sic duo sint duo circuli unus
diametrum habens pollicarem, alter bipollicarem, patet ob similitu-
dinem figurarum, esse ut circumferentia circuli R5QT, ad diametrum
LR; ita vicissim circumfentiam circuli, X + Z XYVZ ad diametrum VX
adeoque irrum circumperentiam ad circum ferentiam ut diametrum
id diametrum, atque adeo ut diameter ZR dupla est diametri ∞x
VX ita circumferentiam RsZT duplam esse circumforentiae XYVZ
parique jure ut quadratum circulo RSyT circum scriptum quadraplum
est quadcati circulo XYVZ circum scripti, ita circulum illum hujus
quadruplum esse; et in universum circumferentias esse ut diametros,
sed circulos ut quadrata diametrorum. Licet interim non liceat circulom
hanjorem resolvere in partimtas elementa seu particulas congruentes inter se ex quibus unus
ex quibus componantur; circumferentiae autem inequales nullas omnino
particulas congruentes habeant, nedum omnes:
exquisite
Ex his intelligitur non quidem unicam aestimandi rationem consistere
im
rationem non consistere in congruentia, seu repetitione
certae mensurae: interim fatendum est hanc esse rationem maxime
manifestam; Unde ea sola usus est Euclides, et hoc ipsum quod
aeque atque alius compo
Circuli sunt ut quadrata dia diametrorum, demonstravit per Rectilinea, nempe
polygona inscripta et circum scriptura  quae mensuram exacta sitiuntur. sumsit autem
patiuntur; ostendendo circulos a talibus polygonis differre minus
tam parum quam velis; atque adeo errorem  esse minorem quam a
quoquam pae eo quem quis posset assignare; id est nullum. Eodem
modo sumitur ab Archimede curvas minoves quidem esse ambitu potysgoni
ad easdem partes cavam majorem esse ambitu polygoni inscripti,
majorem ambitu circumscripti; atque ita omnia Curvilinea perinde
mensurantur ac si ex rectilinea essent. Et cum quantitates etiam rectilineae
non semper sint commensurabiles, quem admodum demonstratum est
a Geometris de dia recta diagonali in quadrato, ab angulo ad
oppositum angulum ducta, quae ipsi lateri quadrati non est commensumabilis;
ita ut impossibile sit reperiri particulam communem, cujus repetitione exacte
assignat
acta formetur tam latus quam diagonalis; interim tamen 
 tam exacte ad hanc mensuram accedi potest quam quis velit
pe scala et Nm quae nihil aliud est quam recta in partes
aequales valie eriguas oloisa, iit po punmis quarem mduma
natur
= in conclusione
na