# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067968:0006 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067968:0006?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9 # Folio - , page id 00067968:0006 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067968&page=6 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067968/jpgs/default/00000006.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 106 lines, status machine # Lines: 106 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. sumitur pro mensura. Ita enim rectam quamvis datam scalo applicando scalam rectae applicando, quoties fieri potest partemque rectae residuam si qua est DE rursus ad scalam, in AF func si de p vel F praecise cadet in punctum divisionis, commensurabiles inimarum erunt scala AB, et recta CD, facileque habebitur numerus parti– tunc ad eandem mensuram educta parum rectam conficientium; sin vero F ualarum cadat intra puncta divisionis, pr ut saltem proxinum er un numerum proxim put as poterimus proim alterutrum assumere tanquam recta esset vel paulo minor, vel paulo major, errorque erit minor minima particula in scala assumta; atque adeo tam parvus reddi potest, quam humani sensus et instrumenta ferre Eadem reductio ad mensuram quandam certam adhibenda adributa aq est possunt repetitione formantem quantitates aestimandas est in astimandis rebus quae cujus repetitione formetur id quod astimari debet adhibita a me est etiam in illis astimandis quae per sed hactenus non satis recte aessi figuris quae non sunt possunt figuris comprehendi, aut imaginatione comprehendi, quale quid est Vis motrix. itaque pro certo assumsi duo corpora in A et B aequiebla u librae unius motum celeritate 1A2A unius gradus; alterum B librarum duarum motum eadem celeritate 1B2B itidem unius gradus, habere inter se rationem virium quae est molium seu vim ipsius B esse ad vim ipsius A ut 2 ad 1. quoniam quod est in A semel, id praecise bis repetitur in B. quod quod princirium non consideramm veteres redentes corpo cm credidere corpora graviora i descendere celerius minime consideraverunt, alioqui considerassent, credente quod in a minus gravi fit seret una libra sit semel, in dunbus fieri tanto bisu perindem ae si c in bilibri corpore fieri bis, perinde ac si una libra abteri apposita esset. Sed si corpora A et C sint aequalia mole, inaequalt autem velocitate moveantur, non a non licet p et C duplo sit velocius quam A non ideo dicere liceret u potentiam ipsius C duplam esse potentiae ipsius A; non enim quod in A est semel, nempe libra uno relocitatis gradu mota, in C repetitur bis est, sed sunt enim duo quidem velocitatis gradus, at non per binas libras dispersae ut paulo ante in B sed in unum C concentratae; unde verendum ne hic vis unita fortior, quam sciliet minus materiae tardat. quo et quod verum esse aliunde accurate compertum habemus. Revera enim reperitur C non duplo fortiorem esse (dimidia materia gravatum pro eadem quantitate graduum velocitatis) duplo esse fortius quam B atque adeo praecise quadruplum praestare. Ita rursus omnia in princi certuim e pium gener nostrum aestimandi generale, per praecisam mensurae repe– redis altitudine uman quarum part intra quae sunt plura toti homogenea. Et quae hte Et quae per se quidem singulatim habent quantitatem, nec tamen homogenea sunt inter se ea non possunt ita comparari ram reduci possunt, vel absolute, ut vel ita ut error possit e esse quantum vis parvus. Et quae intra aliquod totum ex quisita ratione, ut scilict proportione certa inter se esse dicantur, dignum est quaedam esse homogenea omnino, qut superficies plana et sphaerica; quaedam heterogenea quidem, sed tamen Romogona esse, velut linea et superficies, cum un ex alia nascatur aut in alteram minuta altitudine, basi autem seu latitudine manente, manifestum est tandem evanescere in ipsam basin seu rectam AB. Sed Angulus rectilinens angulusque contactus ne homogona sunt quidem. Interim habent tamen saltem positionem qud quandam communem, ut angulus contactus intra rectiliteum cadere intelligi possit, atque ita ut sic dicam sunt homothesica sunt enim quaedam prorsus disparata qualia sunt linea et tempus; linca et tempus quae noc superficiaria nec 4 exquisita ratione Et haec omnia superficiaria aestimandi appellantur, unde no linea non est pars spatii, nec angulus contactus ratione sibi addita aut ademta intello addi adimive possunt, sed non in exquisita. Sed plane disparata velit secus essf addito ad eam tempore augeri. Interim possunt haec quoque habere connexionem dum conjunguntur in diversa capita aestimud, aestimatione coposita in rationibus compositis. possunt enim esse quae lnercurta sint in ratione composita temporum et velocitatum. Tal sunt spatia a duobus mobilibus aego nifor aequabiliters diversae velocitatis, sed tamen aequabiliter motis. sunt enim spatia per lineae inratione composita temparum qui velocitabum quibus fuere percursae, et temporum quae fuere impensa. Ita disparatissima non quidem per modum additionis, sed tamen per modum multiplicationis seu per rationes compositas conjungi possunt, de ita reperientur Et haec demum Et ea demum quae intra Totum reperi- untur, ita ut ipsi sint homogenea apud Mathematicos partes adinde potest s. Hec quanitatem hilere cerserntu iiti ea tola, moi Et m consideratu interim desinat, Ponamus paralletogrammum rectangulum ABC continue contrahi Homogenea igitur censentur quae sunt quae ad communem mensut est pars anguli rectilinei; nec linea spatio velut triangulo, addi ipsi aut unum alio esse majus neque exquisita aestimandi ratione dici debet unum alio esse majus. homotheta. Denique s atque adeo quadruplo fortius quam A. Quod ut exponatur in specimen indubitatum, nam si cos A potest libram attollere ad pedem artis restimandi generalis Unde etiam quod orinde reditt titionem, reducuntur. te utr animao rectisseat ... . . . . 1... queradmodum epecuti rimus ex qui site procedentes