# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067968:0024
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067968:0024?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9
# Folio - , page id 00067968:0024
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067968&page=24
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067968/jpgs/default/00000024.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 111 lines, status machine
# Lines: 111 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(2d)
si h= - g erit
a
h= g. Nam
h= - g ex hypothesi, ergo 9th - g-g
(per artic. 22) Ergo oth = 0 (per artic. 25) Ergo (per 23)
Erquo (per artic a 3) h- 0 g seu
g+hah = 0-h
Ergo (per 22) g = 0- h. seu per (26)
g = - h
(28) Itaque +9 = - -g seu
auferre -g, idem est quod
addere g. Nam si h = -q est g = - h
(per 27) Ergo  in posteriore aequatione
pro h ponendo valorem ex priore fiet
= = =g, quod asserebatur
29) si quantitas formula subtra-
henda sit a ascribend addenda sit
ascribitur mutatis retentis signis
membrorum t 64152
38.4
(2 Additio et
et C = 2+2 siat 4+3+2  4
omprobe
mutuo resolvunt. ita ut si sub–
tractum ad a summa detrahas
additum residuum sit  id cui
addebatur sit  C = a +b
fet ead a. Nam
quia e = a + b Ergo (per 23) erit
ex b = a + b - b, id est (per 25
d. 3) Et vicissim si residuo addas
hebatur sit eb =a erit e=
a+b. Nam quia eob = a fiet
(per 23) e = b + b = a + b (per 23 Ergo
sit 5 adven. e addendum ad C, ut fiat _ e+c
ere, et sit c= f-a, utique ere
ubt
actio sed
(30.4) in omni aequatione
utique erit  etc= e+f -a. quod
C aequale est, in ipsius C locum. in numeris  4 =6 -2 firt 5+4 = 5+6-2 =9)
it
patet ex simplici substitutione ejus quod ipsi
30) Si formula subtrahenda sit, ascribitur
mutatis signis membrorum, + in =, et
= in 4. Sit C = f -, erit 
c -c = -f+a. sit K= a
fiet C= f+K Ergo = C = - f -K (per artic. 24)
idem brevius sic: C = f- a. Ergo C = - f- = a (per artic. 24) 
Nam
sed quia R = a erit K= a ergo
idembreo
erit c fut a, ut asserebatur
ja numeris si 4 = 6-2, erit - 4 = - 6+2 et 5-4 = 5- 6+ 2 =
Unde etiam e-c =  e- f+a
19) Ex his porro manifestum est, ut
Regressus progressus falsus est regressus
ita vicissim reqressum falsum esse progressum
seu progressum esse regressum regressus.
Revera enim a sola destinatione pendet, quid
progressum aut regressum appelles, et si duo
habebunt destinata, quod uni progressus, alterietaque si mobile ab R egressum vergas
sint in eadem navi, quorum unus  qui contraria us erit;
regressus erit. It aque dum mobile tendit mobile quod pre debet ad plagam S
K
versus
contrarium
s mobile fercibur ad V ad Y in regressu
adat magis
regrediatur via VY seu pedibus 6,
et pro set a regressu regred
via RV, et regressum versus K via VY
perveneri regressum in summa sit ab R ad Y.
inter regut Tendens autem ab V versus K, ab
con regrediens,) indem inde ubi ad Y pervenerit, in contrarium ire
regredi iterum jubeatur versus S; revera
secandum prima per YX per YZ, seu 7
pro regressu erit progressus . 
sit regressas nempe regressus erit
VY - YZ.  = VZ od est 
6 - 7 = - 1 itaque progress regressus
erit = 1 id est progressus erit + 1 per V ad Z
se RV,
20) In literis RV. VY erat e f = 9
Ex his patet  si quid
minuatur quantitate nihilo minori id augeri
perinde ac si cui dicatur adimi debitum, aut
haereditas damnosa sine beneficio inventarii
adita, et in universum si formula
quantitas auferatur, mutanda esse signa
praesina  in  et vicidim contra
sit ut in praesenti figura progressus ab R
unau 8 p s6 da 9 se a qpi ama est tepitus a A ait eses B
et 26) e- b = a
subtractum summa erit id cui subtr
per 25 et 26) e= a + b
nembram quotcunque potest ab
uno latere toller et in alterum
tanecau mutato signo trans
ferri salva aequalitate
sit e = 5+a
p-f +b =a.
quia e= f- b+a fieri potrst per 23
e
b = f - b +a - f +b
id est (per 25110) La
sed ==a est + a (per artic. 28)
ergoac -5+a
Nam 
plagams