# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067968:0025
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067968:0025?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9
# Folio - , page id 00067968:0025
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067968&page=25
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067968/jpgs/default/00000025.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 111 lines, status machine
# Lines: 111 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

additio et sub tinctio indi
catua et effectiva.
Lex homogeneorum
si simpliciter sine distrnctione scri-
beretur C F - a - b inde quis
faciat et  a - b quod longe est
Sic et
diversum et in numeris  si 4 multiplicari
debeat per 5-3 indicative, scri-
bemus 48 4 5-3 vel 4, 5-3
vel 4 (5-3) Alioqui si omitteremus
notam distinctionis, simpliciterque poneremus
a
NE pr ad designandam multipli-
cationem C per e- b scriberemus
C e -b facile ligi posse accipi posset
quasi esset ce = b Longe aliud
autem est 4 altiplicani per 5 3 C multiplicari per e- b, seu 4
unde prodit 8, quam seu 4 multiplicari
per 5-3 unde prodit 8, quam
fiori ce = b, seu c multiplicari per e
et a residuo producto detrahi b; vel
4. 5 - 3 seu 4 multiplicari per 5
et a residuo detrahi 3, id enim daret 17
(42) Si formula multiplicetur in
formulam, productum erit summa omnium binionum possibilium
binionum ex quovis membro unius 
formulae in quodvis alterius
a + b + c, in (+ m +n 
al + am + an
fitbl + b m + bn
Cl + Cm + cn
(+
ut patet operatione
aet li effectiva. Et novem
biniones disponi possunt in quadratum
(43) Si tres formulae invicem multiplicentur
productum erit tenion summa term omnium
fernionum possibilium  in quarem
ubi mti ex quitus in quibus ex qualibet
formula unum membrum ex tribus membris
invicem multiplicatis, quorum u ex quabis
formula sit unum.
u
sic a+b in I+m in 5+t
+ams +amt
cubi vipedatis cubulos pedi
als +al
Et ecto terniones disponi possent in cubum ABCdECGHiK
a
bl5 +bl+
+ bms + bnf
phnos formulae quatur multiplicandae essent invicem, prodirent dicto
omnes quateriones, it ita porre
itan
19) Si aequalia in ad unum addantur
numerus exprimens magnitudinem  alicujus
aequali in multiplicatus dicetur per num ertos
 sit
na
a
si
len 
a
e
quoliis L in numero alio est unitas
a
lua
Si numer
19) si aequales numeri in unum addantur, 
numerus aliquiqe ex ipsis multiplicatus dicetur
per numerum aequalium. Sic eta ena
3+3 = 23 b+b = 2b
a33
2+ 2+2 = 3. 2 4+4+ 4 - 3. 4.
a+ axa 3a C 4+4. + 4 = 3. 4
(t C+C= 3C b +b = 2b a+a + a = 3a
31) Multiplicatio est aequalium additio
C+ C+ C = 3C
et si idem numerus toties ponatur quoties in
alio est unitas, dicetur prior numerus multiplicatus
per posteriorea vero multiplicans; summa
autem erit productum su h
a d + a  3a siu ter a, eritq
 sic 242+2 = 6.2 seu ter duo ter duo
2
et 2 est multiplicatus, 3 multiplicans, et 2.3
or 3.2 pd seu ter duo productum.
vel ba posito b = 3
Et multiplicationndicabitur se 2 per 3 indicabitur scrrbendo 2 per:
Eodem modo a+a+ a = 3a
32) idem est productum si mu ex
multiplicato multiplicans fiat, et contra
eu
 veluti 2 +2+263. 2 seu terduo  bistria seu
qva
( 2. 3
3+3. Quod ita demonstratur:
Multiplicatus toties ponitur quoties q est
unitas in multiplicante, (per 48.) Ergo quaevis
Sed multiplicatusZ est collectio unitatum (ter artic. 3)
Ergo quaevis unitas in multiplicato 2, toties ponitur
quoties unitus est unitas in multiplicante 3.
itaque quaevis unitas in multiplicato applicatur
ad quamvis unitatem in multiplicante. Ergo
vicissim quaevis unitas in multiplicante multiplicante 3
applicatur ad quamvis unitatem in multiplicato 2
Er multiplis sed multiplicans est collectia sed 3 est itidem collectio
Unitatum, ergo quivis multiplicus ap 3 aptol applicatur ad quamvis unitatem
in 2. Crdensis est muti plicatus, e mulsiplicans
idem est quod