# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067968:0027
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067968:0027?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9
# Folio - , page id 00067968:0027
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067968&page=27
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067968/jpgs/default/00000027.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 104 lines, status machine
# Lines: 104 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

multplicatio autem indicabitur indisando 2 per 3, vel 2 in 3, vel 2.3 vel a b vel ab (40) Si formula multi plicanda
Ieaque 2. 3 = 3. 2. seu ab = ba
(1) abc = acb- bac = bca
a cba, seu 2 3 4 =
(23) Similiter si tria aut plura invicem
multipliceatur uit refert quis sit ordo
ad  idem prodit quicunque sit ordo.
sit abc Eritque abc = acb. Nam
ao bc = cb per praecedentem. ergos
abC = acb igitur 2. 3.4 idem est quod 2. 4. 3 et
utrobique eim prodit 24
(34) sinu Est et abc idem quod abe
(35 2) si aequalibus multiplicentur
aequalia producta sunt aequalia
sit a = b et l = n erit
al = bm. Nam al = ab
(per artic. 10) Ergo in postenore
(si placet) al pro a substituendo
aequale b et pro l substituendo.
aequale im C per artic. 8) prodit
abc = bc=,  ab, c seu ab per c
aur aut a, bc
voniam nihil refere quiis in producendo ordo
al = bm
Quod patet si pro tab, vel multiplicandi servetur
numerum ipsis aequalum
pro be ponamus valorem, en
articulum 8 seu productum ex ipsis
secundum
35) () itaque et abc = ac. b Nam
ac abc = ac b (per 33) et ac b = ac, b
33
3
2i
est
Z4 (36) abc ale ab  a +1, a seu 1a = a
per 34
CaLa seu unitas multiplicando non
malat  nil mutat
1 Cal  si multiplicentor invirem
tor  et + b, productum est = ab
(37) Multiplicare per -1, idem est
a
seu ut valgo laquuntur  plus in
ac subtrahere seu ponere subtractuBe.
seu -1, a = = a
(28) - a  in + b = = ab, Nam
=a = - 1, a (per 37) Ergo - a in +b = E,
-1, a, b ( = - 1, ab = (per 27) = ab
minus vel minus in plus dat minus
= = C, ab (per 37)
(39) - abc = - c, ab Nam - abe = 4, abc (por 17) = - 1, c, ab (per 35)d
aut =b, ac.
seu ut vulgo loquuntur, minus in minus dat plus
(40) = a in = b, = + ab Nam = a= - 1, a
(par 37) Ergo =a, - b =  a = 1, - b
sed - 1, - b = - -b (per 37) = B F b (per 28,
Ergo a, = 1, - b = a, b Ergo -a b = ab
sit per formulam,  et itera invicem
sint multiplicandae et
i
si numerus, formula designatus et
numerus  simpliciter designatus
invicem sint multiplicandi, multipticanda sunt invicem
_
candum est quodvis membrum for:
oportet
mulae,  qu et numerusn
simpliciter designatus invicem multiplicari
(A e sit ates
sit e = f-b + a, erit CC = cf - bc + ac
patet es sub sittlael saloris ipos
pa  en esus lecent ut per se patet
i
In numerissis =6-3+2 ee
erit 4,5= 4. 6-4 3. 4 +24, seu actu ipso in numeris maltipiucatones
20 = 24  12 4 
(A1) si aequalibus multiplicentur
aequalia producta sunt aequalia
sit a = b et V= m, fert ac
erit al = bp. Demonstratio:
nam al = sal (per artic. 10) Ergo
in posteriore al pro a substituendo
aequale b, et pro l p substituendo aequale m (per artic. 8,
prodit al = bm.  ut afferebatur
41) si formula multi plicetur
in formulam productum erib
summa binionum ex quoris membro unius
multiplicato in quodvis alterius
a +b +C in l+ m + n dabit
sitindicative eit actque ipso. jndicative adhibito vinculo, aliisve noris distin–
(41) Multiplicatio formulae dupliciter
ut c inf- a +b vel C fb cy f- a + b. vel la vel c, f. ait
1x
seu compendro Et, quidem
et
vel c
sic seribetur
f. a + b) quod opus est ne
singulas.
peragendo
aso, ut artic. 40, et
tions
t