# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067968:0036
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067968:0036?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9
# Folio - , page id 00067968:0036
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067968&page=36
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067968/jpgs/default/00000036.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 194 lines, status machine
# Lines: 194 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(5) na+ a + b = a fb
sequitur ex 2.
L sle it Itaque  emittere aut ponere dcet
in membro prima quia ibi non est opus. sed
scilicet.
esse ad
in alio si et omitteretur ut si poneremus
+a b  pro adb etsi nihil falsi diceretur (duo simul posita, constituend novum;
tamen non indicaretur quod volumus et quia alias nuda
sumplici appositione liteo literae ad literam designame solemus
additionem ex Multiplicationem ut infra patebit
dinc tali modo + aute b omitere non licet ,
culius positio fiat an omittatur perinde est
nam aequivocatio nasceretur
3-b = - b N
(41 Coroll. 1. nihili positio fiat an omittatur perinde est ato =a
3 Vihilum est quod addas an non addas perinde est
f Corall.1 at = a SIcoroll. 2. 0+0=0 sicentnt a pracedeaitiat0
(5)) Corol 2. 8 +a = 61, eoroll. 3. aus s. a + b = C et b =0 erit c=a nam pro b ponendo a
(7(C orol. 4. cujus positio fiat (sex H) omittatur poriade est, id nihilum est.
trodis coroll. 1.
Nam a = a ta geo, (p 4 Dac0 = (ota si + a+b = a erit b=0
(o)a +b +a+
Co tollis si a+b =c et c= a erit b =0 nam pro c ponendo a
itaque initio poni + vet omilti potest  (8) a + b = + a + b Nam an  FDa +0
Oxa (per 2) = Cu (per 3) + a
6) 01020
prodit coroll. 4
Nam a = atb (per 4) a + 0 = (per 2) 0+ a = (per 4) ra
(9) +ra = a.
sit +C
Nam (ex 4) a+0-0, jam quia poni pot
Ex definitione Nihili
(4) coroll. 1. a+0=a vel si a + b = c et b = 0 erit C = a
169 coroll. 3. si a + b = a exio b = 0 x definitione quia convertibilis est definitio
(5) coroll. 2. 0+020. Dex coroll.  praecedenta si a si frat 0t
Nihil
vil si a+ bc et c = a erit b=0
nam definitio Nihil
(7) se a = l et b = im erit a+b = l +m
Nam at b = arb (per CF 2. Ini ) et
in posteriore pro a et b substituendo aequalia
ipsis (ex hypothesi) L et m quod licat (per A. Mmi)
fiet a+ b = C+ m Q. E. D.
8) S=a coroll. si a = l erit a + b = a+ 
constat ex propositione praecedenti, si
modo pro m scribatur b, ipsi aequald
(an notius hanc demonstrabimus, inde priorem hac redoiemus Z)
signum est nota operationis conjunguns idest additinus vel subtnactionis
homogenea ad fatiendum homogeneum
adjicere asle abjicere
si ajcribus aliquidam siguo= attectis, indicas id omissa ascrietione ex eo cud inest
d acta efter bcea
operatio nes actuales, et designatoriae
(1 a) =a
significatio vel
(+ a + l)  a b (
(a) = a + (4)=
a
per praeteo
 - +a
vneo est posestas vinenei
ab sequitum ex duobus
praecedentibus
)- (a +b) = - a - b. Est potestas Vinculi
10: a = a item 0 ana item  0 ta =a
sequitur ex proporitione ed c qu a ~ 0, Nam o hic monbrum est (per des) itaque omitti potest (perdes
corollaium  70
C)ama + b = B
et sed 80-0 = 0 (per
Nam r red4 Ergo -0 =0 Z. E. D
cm
+0 = = 0 eper praeced
Nam  a a + b = o (per ) 0+ b e a
lee (pr )b e ED
)a t b - b = a
Nam a +b - b = C per
Ja
Y. E. D
= (per
Jato 
 si a +b = C erit c - b = a
P-  a2e H0
Nam - a t)a = -  A C et  Eper ) mi
cum) si a 25. a b erit anc abuc
a +a
 si a = l et b = m erit a - b = l-m
Nana e unc
Nam in aequationis a - = a - b (verae per
) 
a - b = l - m
 Constat ex propositione, cujus eo casu quo pro M
sit opus non sit
Coroll. R. Si  b = m erit a - b = a -m
constat eodem modo ex propositione eo casu que pro
adest a, ut substitutione ipsius l, opus non sit ib -1-m
egec
uneram
m Cxit
a+ a
Nam _2 d 1 a (per
a 
Nam na +a
ptbi pro l’aosit a
). Ergo (per
a aqa
prop coroll) nte L a- a +4= a- a -a +a
Ergo (peraRa = a + a. aetde
per proceo conta) ( seeoeecata
Sed cum aaliquid praeter ipsi a aequale est ipsum a
cum adjecto, id adjectum Nihilum est (per def.
ahoper laub
berier
Isi a =l et bum erit - a - b = - l-m
b= a-b ubi in laterepesteriore pro a et b ponend
n
a- b = = (atb) sed (ex hyp. per ) - ( + b) = (1+ mn)
) -1 - in ergo aa - b = - l -m Q.EC
caistat ex prop. 8o casu pro M adest b, ut substitutione opus nor sit
u (pera
eovoll. si a-l eris - a - b=
L=  (per 3- (arb) = (per ) (bta) 
sd =a- b = = b - a
Dieus
li
 si a -b erit a - bc0
Nam ana =0. unde pd posteriore a r substituendo
aequale ( ex hyp.) b fit a - b =b Z. E. d
) Si a = b erit - a = - b
) in cujus aequationis
in -a = - a (per.
aequalem b, fiet - a = - b g. E. D.
bcC a+b -ln
ved
l-b
a
latere posteriore pro a ponendo (e hypr ipsi (ex hyp.)
latere posteriore pro a  substituendo L, et pro b sub-
stitiendo M, aequales (ex hyp.) quod licet per (  fiet
Corollarium 1. Si a = l erit a - b = l - b
2
xaa aequales (ex hyp) 1 et in fit a- b =- l-m Aliter
Nam c - b = (ex hypothesi) sa + b - b = (per sprlice-
dentem ) a
2. E. D.
R. E. D
ipsins M
SE
et
s
si a + b = l+ M erit =a -b = -l-M
Min a ub = -(a t b)  (por) = (ex hyp)
A+ m) = (per) t m _E. D
si a = l et B= m erit a b=
Nam -a b = a- b ubi in latere posteriore
l-M
pro a et b substituendo aequales (ex hryp) l et m
fiet - a - b = - l - m g. 5.d
si at= l+m erit = a - b = - l m
Nam a b = ) (poc ) - (a+b) (ex hyp
(l+m) = ser ) 1- m
 ) qui 2a= - b erit ac b. Nara
Si a = - b erit a+b =0
Nam si a = l+ m erit - a =  pera
) - 1 - m (e (ae)
Si a+b = l+ m erit (Al) ((+ m)
Ergo (per + a b = - l in = a - b = - l - n
Nam -a - b = (per ) - (a + b) = (ex hyp) - (L + m)
arocopb (per
ri -c = ant erit Ze b. Nam -cpobli paa
=l- m
ii ab n = acb  14 im om -scab) . - (trnslu quot )arbolem
vil c
Nam a + b = - b + b (por . ..) = (per ) o Z. E. d plam ed (ablispen ) Ergo
) si atb =0 erit a = - b
)  (per
) - b. 2. c. d
Nam  Cpo ) erit afb b = 0- b C - 
am st a ut ant atbaelter Jogolpet 1beca. 4 1d
er
Ed
Si a = l+m erit = a -: - l - m.
a Tl+ m) = (per
a
at
non
+(a)  a (ta) = - a
Carb
i
a
a
Nam
a+0m b = a - b (per..
(a+b)=