# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067969:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067969:0007?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 10
# Folio 4r, page id 00067969:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067969&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067969/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 133 lines, status machine
# Lines: 133 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ubi notandum est unam quidem ex his
duabus appellari solere ordinatam, alteram y. et fieri posse item unamue
ab ferssum
ondt
vero abscissam nimirum si abscissa alteram ordinatam et fieri posse
sumditur vel in loco aliquo regulae primo, fixo,
ut si regu nempe 1BIC, qui locus notari potest
in aere vel pari erit vel si abscissa
sit s
si abscissa sit  B.
2x
L 3X
16. B1BR
ordinata erit E2BR 3B3A 4B+ A
tunc. si abscissa sit 2X 3X 4X
sit X nempe
1B2B 1B3B 1B+ B
ordinata erit  2y
y nempe
contra si abscissa
sit y. nempe
ordinata erit
X, nempe
3y
4y
2B2A 3B3A +B2A
2V. 3y
4y
1B1C 1B1d 1B.E
2X 3X 4X
1C2A D3A 1E+A
Relatione utem inter X et y, seu inter
igitur
esioc vestigio ut modo X sumatur
ordinatam et abscissam respondentem cognoscitur
natura linea curva fum motus tum vestigium
motus seu linea curva, ejusque tum generatio sive synthesis
A3
per motum, tum analysis cum data cum dato motu
quaerimus linea m tum etiam  ejus analysis
cum data linea quaerimus motum generantem
 sive modum ipsam describendi. Scio
pro
communiter abscissis sive ordinatis tantum
sumi solere lineas rectas, sed utilius est
earum notionem generalius accipi, quemadmodum
hoc loco expositum est ita generaliter
accipi, ut quadret ad quemlibet motum, tendit
quo describi potest linea curva.
Quin umo consideratione ex hac consideratione
ducimur etiam ad cognoscendas linearum
tangentes, seu quam  id est discimus quomodo
duci possint lineae rectae quae curvam ita  in
dato puncto ita attingunt, ut tamen eam si producantur eam
non secent. Exempli gratia sit Regula
im Recta immobilis R5 secundum quam in
eodem plano moveatur regula BC sibi manens
parallela et interea in ipsa regula BC moveatur
punctum A a B versus C. describetur in
aere vel etiam (si punctum A stylum gestet)
in plano subjecto linea aliqua A. A 2A3A.
quae quidem erit recta si motus line puncti A erit
propartionalis motui regulae BC, id est si
eam haberet proportionem , B ad fB2
quam habet 1BAA ad 2B2A. quemadmodum
ex supra dictis patet; sed in caeteris omnibus
casibus linea descripta erit curva. Ponamus
ergo tantisper dum regula AB( movetur aequabili
celeritate, interea punctum A moveri velocitate
recta A. D .d3 D. in H 4o cuirait ic.b. d. pero rd. 3C503d A t smper fR. B. R. B. . B a proles ipses
1di3. 3030
aequalesipis bid
uniformiter crescente Nimirum. C1B producatur
usque ad 1D. et ut fiati D aequalis . B et per puncta id ducatur
pro abscissa, et y pro ordinata, modo
contra. Sit enim 1B2B.... 1B3B.... . B+ B
vel .. .C2C..... 1D3D.... 1EtC
 est ... 1C2A . . .. . D3A
idem quod
sitque etiam
vel
2X
1B.C
2B2C
id est 2B.A
idem quod
2y
3X
1E4A
1B. D
363d
2B3A
4X
1B,C
+B4E
2BaH
es
B. v. maletranche
an praecaveum possint
lincolae infinnite
parvae
fiant motuso applicatiae
+generatam
pambola obliqua
angulo semrrecto
adjecta tormenti
linca quae hoc motu describetur utilis
erit in re pyrobolica. Nam globus
deseribit
secundum lina
circiter hanc linebi
asparale
secundum q
i motu fertur
aquabili
Hortuento extussus fertur
quamdile
licet nondum ponitur vis
altero naturali
bascere
uniformiter accelerato quo in
constat
aere continue descendit.
enim motum gravium libere descen
dentium in ae
sic satis veniformi
Ho Hoc moti
pel crescere
posito quae describatur
Linea,
et quaenam sint
ejus proprietates ita
remus: