# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067969:0008
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067969:0008?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 10
# Folio 4v, page id 00067969:0008
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067969&page=8
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067969/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 130 lines, status machine
# Lines: 130 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aliquocunque
tam sumto abicunque pct loco ipsiu
puncti moti A. in quo durante motu reperitur
exempli causa 2A, manifestum est hoc  globum
vel punctum hoc cum est in loco 2A duos habere
conatus. Si quod jam corpus moveatur
eet
ita ut velocitas ejus
recta R. B  oB. BC. B2B. +. B3B. (quaes inter
maneat eadem, nempe primco minuto lorario
vel minutum
se ponemus aequales tunc erit motus aequabilis;
si rero uno momento motus velocitas seu conatus
progrediendi sit ut recta R. B vel 1B1D. alio post scruplum horarium vero sit
sequenti ut recta R.B vel 2B2d, rursus alio
sequenti utet rursus post aliuq scrupllum horarium minutum
ut recta R3B vel 3B3d. et ita intermed et ita
porro: et intermedio tempore similiter continue
crescat celeritas, u in ea proportione qua
crescit tempus, nempe ut ipsae RB, vel ut ipsae BD
ordi applicatae sive ordinatae trianguli, tunc motus
erit dicetur uniformiter acceleratus. Ponamus
jam regulam BC moveri motu aequabili
punctum autem autem seu globum A in regula
moveri motu uniformiter accelerato
conatus regulae intelligatur et intelligatur
punctum A durante motu esse in loco aliquo ut 1A,
ibique tno regulam autem BC in loco +BtC
lineala primo statim in illo, ipso momento porro seu tempore indefinite pardo
tunc regula quidem BCporro progredi conabitur 
progredi conabitur per lineolam indefinite parvam 1Beß
interea seu illo ipso momen
in sei
sive progredietur
in ipsa regula progredi conabitur velocitate repraesentata per
et quonium velocitas idemque est
vel 1G. L. et at
2B. 2A. ubi lineolae erunt 2B.B vel 2G2L
et 2A3G.  e item 3B3A ubi lineolae erunt 183 B vel 2G3L
linectam A. G
in caeteris punctis
Quoniam autem velocitates regulae BC
sunt semper aequales, puncti A autem uniformiters
crescentes, hinc lineola B. BoCl.G.L erit ad lineosam 1A. G
item lineola
ut _oB. B ad R1B vel ad 1Bid.
2B32(3 vel 2G2L erit ad lineolam 2A2G ut 1B2B) ad R2B
vel ad 2B2d: et ita porro et generaliter GL exit ad AG
ut constans ad continue crescentem BD. sibi respondentem modo dicto)
posito oErE2E3E esse parallelam et respondentem
 punctum E coincidere ipsi id.
tiam qua percurrit regula BC
in recta secundam rectam RB, componitur ex ornibus
ejus progressiunenlis ut 1B+β. 2B2β. quovis momento durante motu
quoniam autem totam
factis simul sumtis; et similiter tota longitudo quam
interimi percurrit punctum A, in recta regula BC. ut 2B2A ordinata seu
componitur ex omnibus progressiunculis ut 1A.G, 2A2G
ex omnibus BE) nempe 18.E, 2B2E, et
(progressiuuculis BB respondentibus) compinitur componitur
simul sumtis: similiter
omnibus Bd nempe 1B. D. 2B1d.  (propressiunculis AG proportione (consicterabimus tantum
tangit, esse idam ipsam cipram direeti
nis puncti curvam generantis; secundum
quam scilicet durante mota eochoc ipsae
rectangulum RBEo
cespondentibus) componitur triangulum R.BId. R
hiac patet abs abscissam curvae nempe AB
ut R+B esse ad ordinatam  2B2A, ut
rectangulum R2BEEOE est ad triungulum R2B2I
vel  ordina abscissas R. B. R2B esse inter se
ut rectangula R, BDEoE. R2B2EoE. (ut patet)
ordinatas vero 1B. A. 2B2A esse inter se ut
triangula R. B. d. R2B2D. Est autem sunt autem
motus momento pergere tenditi et secundum
quam avolaret si posset et a retinaculis
liberaretur. Tendit autem
triangula inter se ut quadrata abscissarum seu altitudipum
nempe triangulum AB, R. B. D est ad triangulum R2B2C
um a recta
sune punctum movetur autem punctum s
tum in recta Git t G2L (et parallelis aequa
libus) cum regula 2BEC. tum in recta 2A2C
et parallelis motu proprio, unde directi
tenditmonetur motu composito, id est ex his,
d est ut supra explicuimus (....
dingonali A LA2L est ergo directio
ejus in linea EliZA continiata usque in 21
hoc sumatur a6 ita
ut quadratum  linec rectae R1 B ad quadratum rectae R2B.
qA  aequalis et
allata ipsi RB erit trinngulum 22F2H
simi 
lo indefinite parvo 2A+G
eritus 2TEF ad ZFZA, ut 2A2G ad
2Get. id est ut DE ad R2 B.
Dato ergo in parabola puncto aliquo
2A. ducatur inde ad axem ordinatio
applicata 2A2F, fiatus et in axc
producto sumatur 2T2F quae sit
ad 2A 2F ut  =DLB ad DE
et juncta 2T2 A parabo
dato 2A, ita ut
oducta versus
1
eam carvam non selet sed
e expinatu
id est si recta AaBF dupt
R.B, erit triangulum R2 B2D qua
dem (R3B5d) quad ruplum
(noncuplum) trianguli
ergo eodem modo 
natae 1B, A. 2B2 A. 3B3 A erunt ut
quadrata abscissarum seugetitudinum
R, B. R2B A3B
si  abscissat R. B. R . B. _BB
emut applicatae
iBiA 2B. A 3B3A
quae linea igutor
autem cognovimus ergo
relationem infer ordina
tas atque abscissas
+ ut R2b abscissa, adeoque scimus
line ae huic com
petere definitio
nem parabol
licata) quae ex conicus
ut tangentes quoque
ejus determinemus
lineam quae curgam aliquam