# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0012
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0012?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 6v, page id 00067970:0012
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=12
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(4)s
Si duae extensa non quidem congrua sint
possint tamen congrua reddi, sine ulla mutatione
molis sive quantitatis, id est retentis omnibus
iisdem punctis; facta qudam tantum quadam si opus est
transigutatione, sive transpositione partium
vel punctorum; tunc dicentur esse
aequalia, ita in fig. 10 Quadratum
ABCD. et Triangulum isosceles habens
EFG basin habens EG bas lateri AB quadrati
duplam; aequalia sunt lbe: qui nam
ABC aequ. EHC  aqu. AdC aqu. FHG
transferatur FHG in  2GF t quia
EGF _ FHG. erit fiet EHFG C ABCD.
Hinc fiet 2HFG aequi EFG aequ EHFG.
jam EHFGet ABCD. ergo EFG aequ. ABCD.
Generalius ita dicemus sit Hinc
generuliles si a8 et byd.
erit a + b p (sive aequ.) c+ d Imo
amplius, si aeba gl bgf.
c89.  dyh. fiet
a + b = c + d Y) e+f - 9 + h. sive
ex congruis quotcunque 
congrua hins duae fiant sumaae et parte ex quibusdam partibus uno eodemque modo
addendo vel subtrahendo; partesque ill unius sint congruaes
congruant ordine partibus alterius eodem modo ad
totum constituendum concurrentibus, di quaelibet unius summae uni alterius summae
sibi ordine respondenti; fut duae summae quae
inde fient, non quidem semper congruae erunt, urunt tamen semper aequales
 tanen seper laeqeles.
Atque ita
argumentatio a congruis ab aequalia
ipsa aequalium definitione constituitur.
idem
sunt autem alias aequalia, quorum eadem
est magnitudo. Verum matude illu
ipsum quod nihil aliud quam partium congruenbium
cuidam rei sive mensurae, mustitudo, est magnitudo
ut si sint duo magnitudinem habentia, a et b.
et detur tertia C quae sit bis a + ter b
patet ejus magnitudinem multitudine partium tum
ipsi a. tum ipsi b congruentium exprimi
itaque quae congrua reddi possunt utique aequalia
esse necesse est. Cum enim punctum quodvis
cuivis congruat, et numerus punctorum, un duobus
rebus congruentibus congruis sit idem
hoc est nilibet responde cuilibet puncto in uno
respondeat suum  roprium in altero utique aequalia sunt
sed quia non satis accurate puncta partes
appetlantar
aut u numerum habere dicuntur
e
abenti congren quam
artes congruentes utssuperficres cylinirica et circulus
ideo magnntudinem poterimus def eneralius  attributum reia
expressum  per alias 
ea
axentum
atque ita determinatas, ut  qualibet earum. Homogineas intelligo quae in communi aliquo alu
proposita cognosci possit an ad nem pertineat vel non ut sitam hadum semud spatium pertineant
et horm partes. datas, id est datis congruentes certisqribusdam ebus; determinatas, ita scilicet
carum sscaa par oeterantam ee se a istum aliquod d
Arque cnu
pertineat
unum atterius velambo nimirum lineam supradictam moveri, ejsque
fig. 10
Fnullo puncto addito vel detracto
ita ut huius repetitione
generari possint
ad ipsam pertinentes
conveninur, vit punctum linea, corpus
hon
a6