# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0018
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0018?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 9v, page id 00067970:0018
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=18
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000018.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 85 lines, status machine
# Lines: 85 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(40)
Redeo nuc ninc ad ea quae N. 22
interrupta sunt et primum de punctis, inde
de Tractibus agam. Omne punctum
puncto congruum adeoque aequale, (si ita loqui
licet) et simile est:
41)
 A∞B. Ap B. A~B.
A. B8 C. D. significat simul esse A∞ C et B D. manente situ A. B et C. D
A. BB _ A. Y. est pro positio quae significat positis
duobus punctis A. B. posse reperiri tertium aliquod Y
(quod idno quia indefinitum, hac litera significavi)
tale ut A servatqe situ A,Y. et A. B.
ipsum A, Y et A. B sibi applicari possint, nempe
simul Aipsi A, e B ipsi Y. A manent ipsi A
(id est A manente ubi erat) et B ipsi Y.
A-B8C t.
A. B 8t B. A. g est Propositio cujus est
s
+2
seusus, positis duobus punctis A. B. ac situm
eundem inter se retinentibus posse loca eorum
permutari, seu poni A in locum B et contra
quod ex eo manifestum est, quia si
relatio situs quam habent ad ambo eodem
modo pertinet, nec nisi externis assumtis discrimen
ullum notari potest facta permutatione
A. B. 8 C. Y. est propositso significans
dasis tribus punctis A. B. C. Sinveniri posse
quartum L. Cujus situs ad penum ex ipsis C.
idem sit qui situs reliquotum duorum inter se
nempe sive ut AB sit A ipsi C et B ipsi Y
simul servato situ AB, et C. Y congruere possint
Hinc sequitur et A. By A. Y. posito (∞A.
Ratio autem horum oritur ex natura spatii
in quo nihil contngere sumi potest, quod non
iterum sumi possit eodem plane modo, ita ut
solum discrimen sit in loco. Idem per motum
sic dembostratur, transferatur simul A. B. servata
situ et A quidem incidat in locum ipsius C, utique
B in ciriusdam quanti Y locum incidet. Eodem
modo demonstratur A. B. ∞. X. Y.
A. B ~. X. Y. est propositio significans
1
datis duobus punctis A. et A et B. posse arsumi
 reperiri alia duo X et Z. quae eundem inter se
situm habeant quem illa duo sive ut haec simul
poserunt primum ipsis A. B. diinde ipsis, X. L.
illis duobus servato situ utrobique, congruere possint
dereh L. 3M ∞ 6L. 6M. sit A ∞ 3L. B∞ 3M
A. B moveri possunt servato situ inter se nempe
A. P ∞BA. 3B. sit 3A ∞ X et 3B∞Y X ∞6L. Y ∞6M
fiet A. B ∞ _ X. Y. Nihil autem prohibet
esse X ∞ A: s unde fiet A. B e A. Y
potest etium esse X ∞ C. datae, unde A. B. 8 C. Y.
.16.
si B BB
(44) si A. B∞ D. E. et B. C8E. F et A. CP. F
erit A. B. C. G D. E. F. vnd. fig. 16.
Eodem modo si A. BG E. F  et A. C gE.G
et A. Dg E. H et B. d.. Nam
nihil aliud significat A
DeR quane lruer
esseA A. B. 8t D. E.
quam simul esse AGd. et BGE.
situ A B, et d. E podem modo ex B. C. ∞A E. Fsequitur
B8F. et BCgF. et ex
sequitur ASD. C. xF situ B. C. et
EF. servato, et ex A. C. GD. E. Sequitur
A. Y D. et Cx F situ A. C. et D. E.
servato. Habemus ergo simul
A. B. C∞ D. 5. F. servato situ
A. Bet B. C Et A. C. itemque servuto situ
DE et E. F et D. F. cum alias ex
Solis A. B∞ D. E. et B. C∞ E. F.
sequatur quidem simul AC D. et
B∞E, et Cg F. Sed servatis
tantum sitibus A. B. et B. C item
D. E et E. F. non vero exprimetur
tervari et situs A. C et D. F. nisi
addatur A. C Y D. F
Hinc jam principium habemus ratio-
etiam
linationem ad plura
puncta producendi