# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0020
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0020?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 10v, page id 00067970:0020
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=20
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(50)
Si tria puncta A. B. C dicantur
esse sita in directum, tunc posito
A. B. C e A B  A. B. Y, erit C ∞Y.
 nd fig. 20. Hae c propositio est definitio
punctorum quae in directum sita dicuntur.
Nimirum inspiciatur fig. 20. ubi C. aliquem
situm habet ad A. et B. sumatur jam 
quartum aliquod punctum Y emodem ad A. B.
situm habens, id si differ diversum ab ipso C.
assumi potest puncta, A. B. C. non sunt
in directum sita si vero necessario cum
ipso C. coincidit, in directum sita dicentur
(51) Datis rs punctis duobus
semper assumi potest tertium quod cum
illis sit in directum, sive 
si A. B. Y. G A. B. X erit Y ∞ X.
Nam datis punctis duobus semper as sumi
potest tertium L. quod servato ad ipsa situ
moveri potest ipsis immotis. Sed via quam
motu suo describit potest esse major minorve
semper minor, ac minor, ine tandem evanescet
sive nulla erit, at tunc  pun pront aliter
utque aliter assumitur punctum Z. adeoque tandem
sumi poterit emmnesens tale, ut mel spatium motus
evanescat, et tunc tria puncta erunt in
directum.
Melius forte sic enuntiabisna
A, B. 3Y G A. B. 6Y. erit 3Y ∞6Y
id est aliquod move assignari posse X quod mon
servato situ ad A. B. moveri nequent seu
locum mutare nequeat.
Aliter
ista videor demonstrare posse hoc modo:
Sit corpus aliquod quod moveatur duobus
in eo sumtis punctis immotis Nam si quit id
neget moveri posse, eo ipso  puncta ejus servato ad
puncta duo sumta situ moveri nequore, adeoque
et adeo cum eo sita esset in directum. Sed 
cum corporis illius magnitudo possit esse e magnitudo
extensum illied plane sit indefinitum ex datis
punctis A. B. Sed cum pulla ratio est cur puncta
illa A. B. immota durente eodem motu non
sumi possint quo alia haec sola, et non alia etiam
sive nulla ratio est cur puncta corporis quoed his
duobus immotis movetur, servent situm ad haec duo
solum immota, et non etiam ad alia, nam situs
quem ipsa A. B. inter si obtinent, e nihil adrem
facit, itaque potuisset sumi alia, ut AC. ali
BC loco B. aliquod Y. loco ipsius B. alium
obtinens situm ad A quam ipsum B. obtinet
verum quaecunque sumantur, ea minente eodem
sumi possunt ut immota, ea manente eodem
extensi motu su sunt immota. Et ex su
quia sumtis duobus A- B. immotis motus
extensi est determinatus, seu determinatum est quaenam
puncta ejus moveantur aut non moveantur,
hinc duobus punctis sumtis immotis, determinata
sunt alia plura quae servato ad ipsa situ
moveri non possunt seu quae cum ipsis
jacent in directum
gilie
fite
+servato punctorum ejus situ inter se et
+per definitignem