# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0022
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0022?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 11v, page id 00067970:0022
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=22
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.97
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(56) Datis duobus punctis inveniri
possunt alia quotcunque cum ipsis
in directum jacentia. Sint duo
puncta A B. inspice fig. XI. sint
duo puncta. A. B. invoniantur (per prop. 55.
alia duo E. F ita sut sit  EE. A. BYF. A. B.
denique per prop. 43 inveniatur punctum  eta
utY tale ut sit  Y. E. gY. K
5. F. G samta
(56) Si tria puncta distributive eodem
1. B. C
modo se habeant ad tria puncta sumta
collective erunt tria priora in eodem
arcu circuli, tria posteriora in eadem
recta seu jacebunt indirectum.
Hanc propositionem annotare placuit, ratio
demonsratio Patebit ex sequentibus;
(57). Si sit E. A. B. C gF. A. B. C g G. A. B. C.
neq et sit E non ∞ F . E non ∞G,
F non ∞ G. dicentur puncta tia quotcunque
A. B. C. Sita esse in directum, seuessrin eadem rect
cadere in eandem re
58) iisdem positis erunt puncta E. F. G.
in eodem plano.
(59) usdem positis erunt puncta E. F. G in
arcu circuli iaet
(58) omisso puncto C. si sit: E. A. BGF. AB. gG. A. B
erunt puuncta AB. C. E. F. G. in eodem plano,
(59) iisdem positis erunt puncta E. FG.
in eodem arco circuli.
60) Inter duo quaevis congrua assumi possunt.
infinita alia congrua, alioqui enim unum in locum
alterius servata forma sua transire non posset
nisi per congrua.
(61.) Hinc a quolibet puncto ad quodlibet
punctum duci potest linea. Nam punctum puncto congruum est
(62) Hinc et a quolibet puncto per quod libet
punctum duci potest linea.
163) linea duci potest quae transeat per
puncta quotcunque data. Eodem 
(64) Eodem modo ostendetur per lineas
quotcunque datas transire posse superficiem.
Nam si congruae sunt, patet lineam generantem
successive in omnibus esse posse. Si congruae
non sunt patet lineam generantem durante
motu, ita augeri minui et transformari posse,
ut dum illuc venit, congrua fiat.
(65) Unumquod in spatio positum moveri
potest, servata forma sua; seu cuilibet
in ext spatio existenti infinita alia congrua
assignari possunt.
(66) Unum quodque servata forma sua moveri
potest in finitis modis
69) Unum quodque ita moveri potest servata
forma sua ut incidat in punctum datum