# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0024
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0024?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 12v, page id 00067970:0024
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=24
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000024.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ea priorem esse quam dedit Euclides
Euclidea enim indiget recta et plano.
AA nostra procedit, qualis cunque assumatur rigida
linea, modo in ea duo sumantur puncta
quies quibus immotis ipsa linea moveatur quod
Si fieri vel saltem aliquod ejus punctum moveatur;
hoc enim punctum cumad puncta duo assumta
eundem servabit situm cum omnia sint in linea
rigida. Id ergo describet pirm punctum describet
lineam circularem per hanc definitionem
nostram. Si quis vero neget in Linea rigida
tale punctum arsum inveniri posse, quod um datis
duobus immotis moveatur; ips necesse erit
per definitionem praecedentem omnia Lineee
rigidae puncta in directum esse sita, sive
necesse erit dari Lineam rectam. Alterutrum
modo
ergo hoc  admittere necesse est lineam rectam
possibilem esse, vel circularem. Ilterutra
autam admissa alteram postea inde ducemus.
Hic obiter notandum, quia ut suo loco pasebit
datu
per tria quaelibet puncta transire potest circulus
ideo arcus circularis, hinc tribus datis punctis
inveniri unum posse, quod ad tria illa
eodem se habeat modo nempe YA
X. C. 8 X. D. V X. E, idque saepius fieri
posse seu diversa reperiri posse X. pro
iisdem C. D. E omniaque X in unam
rectam cadere quae transeat per circuli
centrum, satque ad plamium ejus ad angulos
rectos.
(74) Ostendendum jam est, iisdem positis
plura puncta haberi posse praeter AB,
bime ad quaeliber Y.)
quae ad ZY eodem se habeant modo. Sumantur
in ipsa Z Y puncta quot libet, 3Y. et 6Y. et 9Y. et 12Y. etc.
ita ut sit 3Y. 6Y y 6Y9Y. 8 9Y. nY. etC.
t (34) sit Linea quaelibet Z
Z
Y vid. fig. 24  in ea, poterunt sumi quotcunque
puncta 3Y. 6Y. 9Y. 12Y. esc. ita ut sit
32.6Y86Y. 9Y. 8 9X. 12Z gc. Nam generaliter
Si quo sit linea satis parva cujus unum extremum
Sit in alia linea, poterit  ea ita moveri extm punct extamo
duabum lineorum communi immoto ut altero
quoque extremo sa alteri lineae occurrat. sive
si sit  Y et Lm Nat itaque hoc motu partem
unam abscindet, jamque nova puncto invento immoto
manente rursus aliam et ita porro Sed jam
observo, ne id quidem necesse esse et sufficere
in una linea plur diversas assumi partes, quarum
x Unam lineam eidem lineae, axtlicuri saepius
suis extremis applicari saepius quomodocunque
ita ut plures ejusdem lineae partes aesiguentur
quarum extrema sint s aliorum extremis
EL. 3M
sint congrua Ut in fig. 25. applicatur linea rigida L. M suis extremis L. et M
ipsi lineae ZY aliquoties in 1Y 2Y. et 3X. 4Y. et 5X. 6Y quae coincident ipsis. Ar1L aM. S 2t. 2M et
nam si semel L. Mipsi ZY applicari possit infinitis
modis applicari potest, si posteriore applicationibus quantumvis
siparum distent. jam tamex  L et M elucantur
duae lineae ita ut punctum describens unam a congruae
eodem modo se habentes ea quae ex L educiturud L, quo illa quia ex M educituo ad M quae sibi
ocnerant in X. sitque 1+ iLX.M ∞ 2L X 2M et ita porro, id est quae ex iL et 1M educuntur
nn
so prod
ut non ante sibi doccurrant quam ubi ex 2L 2M eodem modo eductae sibi occurmut obst fiet Y. B. X  Y. A. X. Ergo Y. B. V L. A. B. X ∞ A. X. A
+ prop. 72.
Unde patet