# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0029
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0029?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 15r, page id 00067970:0029
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=29
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000029.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 94 lines, status machine
# Lines: 94 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

8. significat congrujusatem. ∞ coincid
cum dico A. B∞ A. Y. possem quidem
dicere _ distantiam AB. aequari distantia tiams ed quia possea cum tria pe vel plura adhibentu
ut A. BC. E A. B. Y. non hoc tantum volum
praeterca simile esse, id est congruere, ideo signor
cum ABC. triangulo ABY aequari, sed praete
ton
Si sit Y. _(Y) erit Locus mnu L. seu Locus. id est locus omnium punctorum
extensum absolutum,
omnium punctorum inter se congruentium est locus omnium punctorum in universum. Omnia enim puncta congrua sunt
seu
erminatum
omnium Y.
(91) idem est si sit V. 8 A. nam (ex mutum haracterum significatione)
Ergo Y (X). Nimirum locus omnium punctorum dato puncto A
congruorumm, utique est etiam spatium ipsum interminatum, omnia enim puncta cuilibet dato congruunt
si Y∞ A erit (Y) VA.
(92) Proximum est: A. Y. 8 A. (Y). ∞
seu Y dicatur
Locus omnium Y. dieatur
emodem ad datum punctum
ejusdem ad datuu punctum situs existentium. Datum autem punctum
(93) idim est si sit A. BG A. Y:
Nam ideo etit et A. B 8 A. (Y) ac proinde
ubi pota ipsum B. esse ex numerorum X. es sen esse bY. Sienim Y. omnia
puncta comprehendit quae eum habent situm ad A, quem B habet utioe ipsum B. comprehendet,
omnium 2. seu X. erit planum
dicatur planum. I
Notandum est
hanc Loci expressionem in aliam converti
non posse in qua simul sint Y. et (Z)
95) Si sit A. B. 8 C. Y. 4 erit
Y Sphaerica. Ponendo Nam erit:
A. B,.. c. X. G C. dY sit dY.  ∞ D.
fiet: C. D ∞ C. Y. adeoque locus erit sphaerica
per 92. d idem est si sit AB 8 B. Y.
95).
dicitur centrum.
quod eum utique situm habet quem, habet ad A habet quem habet itaque sphaerica est
A. Y. Y A. Y,
(94) Si sit A.2. 8 B. 2.
locus
X. significat. punctum alicujus loci.
 Y.  et (Y) significant aliud
unum punctum atque aliud quodcunque punctum
locus omnium punctorum dati ad punctum
datum situs, (id est dati on puncti situi
c congrui situs) existentium
F sive locus om punctorum quorum
unum quodque ad duo gata puncta eedem
modo unum ex duobus datio punctio eodem
boci alicujus, et quodcunque aliud praeter prius. FY. significat
. signifirat quodlibet punctum loci
seu omnia loci puncta distributive. idem etiam significat Z absolute positum
d Y. Significat unum aliquod crtum peculiare
punctum loci. 2. vl significat omnia
puncta loci collective. Seu totum locum.
si locus sit punctum hoc signfi
linea hoc ita significo. coY
sit superficies ita cofZ. si solidum
ita: colPY.
96) Si sit A. B. C∞ A. B. X, (sive
si sit A. B. Z.  A. B. (Y)) d x tunc locus omnium Y. seu Y dicetur
e a
ad suo data sact bus a circularis
ad duo data puncta Locus erit circularis
97) si sit   AY 8 B. Y gC. Y. tunc Locus omnium L. seu L
erit  recta dicetur recta.
Fnecesse est autem esse AD _B Cg A C  ut jam ostendam
potest et sic exprimi: A. B. C. X g A. B C (Y)
(48) si sit A D B D y C D. erit A. B. G BC H. C.
Nam A. B Dc A D B g A.
99 (98) si sit A. B. C. Y 8 A. B. D. L.
erit r. R Planum. Demonstrandum
est hunc locum cum alteros qui est prop. 94
coincidere. Hoc ita fiet: C. Y. V. D. Y. locus
est ad planum adda adscribatu, utrobique AB fiet. AB. sint 3Y. ∞ A 1 DY. ∞ B
o
snit C. ASB.  C. buD. B. Ergo fet
modo situm est, quemad modum ad
alterums est platium.
6. D
seu si dutduo 
puncta eodem modus ad tria sint ad tria
B. V. erunt haec tria in eodem plano
et si duobus ex his datis A. B. quaera
Y.
locus omnium Y. erit planum.
mm
tertium
bi patet
ipsa A. B. sub Y. comprehend
Nam 1. paetet per se. et 2 per (3) et 3 per (1)
a tpoclet Ayparse nopuse