# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0046 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0046?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11 # Folio 23v, page id 00067970:0046 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 24r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=46 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000046.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 68 lines, status machine # Lines: 68 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. rem aestimamus exactius, tanto spatium requiritur minus. Ergo cum exactissime res acipienda est, seu in Geometrico rigore: Angulqus est spatium inter da lineas et punctum concursus intercepttum, mins quolibet dato; ne pronde id demum in angulo est praecise, quod purctum a. alti interius attingit, quatenus attingitl si ergo lineae ab, et ac. minores intelligantur qualibet data, spatum ab0. erit angulus. Sed Geruntrae aligud amplius ad angulum requirunt; scilicet, at ejus granti ut sit res, cujus quantitas aestimadi possit, Jam si res a mmagnitudine spatii tantum aestimetur ratio miti noni potest, quid enim si lineae siit inaequales, quod in isi etiam quae minores cunt quades data intelligi potest, Joco lincae sumendao sunt aequales si utraque sit recta, at quid si quo easu Angulus rectus erit quantitas centri, at quid si sit angulus contactus. in quo difficulta inglas pone euim angulum esse puncti quantitatem; quae obsecro mibitur mensura ut spatium exprimatur figura quadam data qualibet mnores esto enim angulus a Cb. habes spatii lineaeque propartionem magnitudinem determinatam at si suma d6 en alia oritu proportio et ita porro ondinia variaione ita ut ut in minore non servetur ea propartio, quae in majore et rad quia rectae tantum non vero et curvae sunt parallelae. At si sumes ossepora parallee fgh. habebis eandem spatii magnitudinem, at alium augulum contactus ie Necesse est tamen quantitatem ipsius anguli in deatrod consistere effieum non possirum parallelarum quarundam linearum ductu metiri,ne nec metimurentu semre ex eciendrica cyrvedine scilicet circuli vel lineae contactum Farientis, ergo concluditur, Angulum esse ipsius puncti portionem faciem ntriorem inter duas lineat centri portionem inter duas lineas cadentem Esto ergo definitum: Angulus Angulus est portio circuli quovis dati minoris, seu centri. Angulus autem rectilineus mensurari p, portione irculi non tantum, quovis dato mnoris sed H attrius cujusque. nia theorem ata declarari larcum possunt, si pro centio sumas alium circulum quemlibeteque inter se compares portiones: Omnis linea angulum faciens, transit per centrum circuli angulum metientis. eode Omnis recta transions per centrum bidecat circulum in part ab utroque circul rectae latere positas. ut ab. acb adb. Angilus rectus est, qui dividit se micircurum, lateripisui in duos quadrantes, seu papales aequales. smul Da anguli anguli plures ab mo omnes anguli ab uno rectae latere constituibiles inter se distiacti simul sumti, aequantur duobus rectis. Universalia est propositio quae non tantum in planis sed rectilineis sed et in obliquitines vera est Et omnes anguli inteo se distindit sumul ab utioque recta latere constituibiles, aequantur ciculo integro seu quatuor rectis. si se recta in rectam incidat, angulique quas et utaque nentra ultra punctum concursus producatur, angulum faciunt unum, si alterntia producatur duos sicontraque quatuor. Nam si recta st concurrentis sint af et et ef. communis angulus est ase (vel et a) si rectae concurrentes sint: a fb et fe. duo sunt anguli afe. et af Cfb. quot scilicet combinaones institui possint literarum f. in medio posito, quarum duae sint diversarum linearum, tertia cois puncti. Sirectae concurrentes sint a fb et efg. anguli sunt 4. ob eandem causam. si duarum rectarum altera producatur ultra punctum cocursus, duo anguli quos con- stituunt sunt aequales duobus rectis. aF sunto rectae AFB. EF duo sunt anguli A F B. BF E. Hi duo anguli sunt ab uno latere rectae AFB. scilicet a latere semiciculi ACB. tria enim ista puncta AE, B non distant plus quam semicirenlo. sidam implent totum latus. dividet enim semiciiculum in partes AEF et BEF aequatur ergo duolius rectis Ad Nota generalius omnes lincae in eodem cum recta plano onstitutio in eamque gadentes diviunt semircirculum, seu aequantur duobus rectis.s Idinest de rectis etiam non in eodem plano constitutis Iid de roibus aliis lineis, quia ad aeectam cadentibus, idem ita enim pro latre dici pt plaga antrior antriorem posteriolis sumas. constitutis milis sils eractos sta oro