# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0050
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0050?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 25v, page id 00067970:0050
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=50
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000050.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ed ue nondum hinc satis ostendi videtur
rectar
augr. los rectos omne esse aequales
Nam umgsulus rectus est cum d eandem retam angulum facit utrine aequalem, erus. recta
ago ad quam fit argulus producta utrinque est diameter. Erg Nam ostendi facile rem diameter
circulum bisecat uan recta pe centrum transiens tnque se eodem habet modo. Ergo duo
recti simil facunt continent semicrulum, et do unus rectus circuli quadiantem, ergo omne recti sunt
equales
Habemus ergo demonstrationem Axionalis Enclidaei 10
Axioma ejus II est si induas rectas CDF. AB incidans sertia
EdB sit que angulus DB + GBD mgoi sermareato duobus rectis erit
H punctum concursus ad partes F.G. Hoc pro axcomate sumtum miroo, quiptumu non indet
quam parum sit notu, et quam multa difficilien supponat
Axioma 12. duae rectae spatium non comprehendunt
Guclidis
His Axcomatis Emcliders alia adjecta sunt a Clavio et interpretibus, se quentia nempe
b. duae lireae rectae non habent unum et idem segmentum commune
duae recctae in puncto aliquo convenientes si producantur ambae necessario se mutuo in eo
puncto secabunt ecilcet nisi conveniunt  ubique
5. si puncta ar sit in duabus rectis erit aut in earum intersectione, aut in contactu
sequitur ex natura lineae rectae. non satis intelligo)
quaelibet
16. si duo puncto sint in eodem plano (+ imo omna puncta duo sint in eodem plano) etio
p
recta ipsa connectens est in eodem plano
2b circuli ex diversis ejuisdem intervalli extremis sanquam centris descripti in lersecant
25. Circuli aequalibus intervallis descripti aequales sunt
se mutuo suam peripheria unus transit per centium hltrius ergo est intra alterum, est
Ergo secuit alicubi)
sec (ateru quia satis certam et universulemnum ratimem aperuisse videor, etiam
vero et extra
situm referendi in quoddam calculi genus, cujus ope puto constructiones commodissimas directe
posse ingeniri. Tantum ne mulili prolinitate inter repetendum fatigemur saepe
communisus literis utemur, donec accesse sit eas Explicare. Unum restare mihi videtur ad perfectio
num anclyseos germetriaae, melhodis scilicet non tantum sineffiguris, sed et sine literis
omna demonstrandi, per solas de finitiones: a idque utilo erit ad ratiocinandum ex tempore sine calamo
A Ligura et e fecit desargnesius nova aptaque nomina excogitare utile erit quo facilius
Hi per
hominum
Linea recta est cujus magnitudo eadem est cum distantia extremorum, seu est vin punct a puncto
se
ad punctum talis ut quaeri non possit cur in illas potius quam has partes feratur) seu cujus
uli est linea cujus omnia puncta aequidistant ab uno aliquo.
corculi ex ciucentio
Angulu es mignitudo auase iae quatils aestimat arcu circuli quantitas arcus ratio arcus rectis divergentil
nune sinea
Anmul rectus Amulus rectiliueus est Angulus rectilines est spatum quaedam quantitas quod in
est
et fodi
capertura rectarum  punctum conmnnie consistentium. Spertura est motus
abscessi ratio ad circumferentiam
necessarius ad lineas rectam puncti communis ad recta uno extremo excepto e removendam.
Angulum ergo mirum non est esse proprie subjectum quantitas, cum sit motus saltem possibilis.
Hnc jam patet cur non alia re quam arcu ostinatuo arguli
Angulis deinceps et, quem rectaa sibi sunt qui ad sunt ad duo latera unius rectae, et ad unum latus
Angulus rectus est qui angulo decnaeps aequalis est
seu Arguli sibi deinceps esse ducuniur, si recta
oter  punctum c necta quod sum alia recta utruique prodacta commune habet
alterius rectae in eodem plano
mota Recta rectisistur dicetur, cum ilta haec est ab ulroque illius latere, non contraque Recta
Recta circa centrunuie
Occurrens Recta occurcus a insistere dititur cum est ab utroque latere ejus cui nnti aliam tngit cum
dxurrit cuim habetit punctum commune.
producta eum non secaret. Recta rectam secat qua ut ravrrit, e ab utraque cum utraque ab utroque
ecta recta
43 (48) Recta line Recta est restigiam puncti ita moti ut similem ad ea quae percurrit loca situm
vid
3B2
sterius latere reperitur
Hec est verissimo definitio rectae.  enim Nam relatio quoad situm loci B
ad retati locorum loci 1B ad locum 2B, plane similis est relationi quoad situm loci 1B ad
drum 3B. ita sclicet sinilis est ut difeerim non possint. manifestum est scilicet situm 2818
servet
1BEB, isse ut essimiliter ut titum AB2B est ad euudem.
Rolati Recta est Di puncti ita moti, ut linea in qua situs punctorum sola distantia
ad situm
Recta est livea in qua situs punctorum sunt similes quaeunque assumi possunt similiter se habent
Non enim potest dici +B ad 3B aliter se habere quam 2B ad 1B vel 4B ad
peca luc est aes partes puataled dueiti sitae sunt