# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0051
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0051?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 26r, page id 00067970:0051
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 27v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=51
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000051.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

1 Augusti 1679. Scheda 1.
une inaen
lecta aB. duolus puntus eetis determinata.
Hinc duae recta quaelibet nimiles inter se
Recta est non unica per duo puncta
Recta est minima intes duo puncta
Planum est cuperficiet ex tribus punctis
determinata ABCA
Punctum est quod in extenso sim
plicissimum est, seu per se determinari
potest ut A. B.
Hinc, duo quaelibet puncta sibi congruere possunt. orpite
quod extentum quod id est similia et aequalia sunt
 determinat
see
e continuata p
gccoc B tet
in ea quantum satis est producta datis determina
at
Hinc duobus punctis datis unica est t gesive Buc, datis punctrAB.) per se extenstumabsolate
recta, sive re duo puncta eadem non
possunt duabus simul rectis esse communia
si sint reAC 9. Aioc BIBC
et
od A10d B, d. coincident ha dua rectae
seu erit ve aego yc ∞ yd. dam
id est punctum dcoincidet puncto C respondenti
adeoque et oc Aroc BuC . gdob. odbud)
intelligo qutem hinc intelligo
autem rectar utcunque productas. Hinc sequitur duas rectas non posse habere
oero
Ex his pabet rectam quantibet posse segmentum commune doebunt enim duo extrema
utcunque moduci
segmenti puncta commuria
Ex his autem sequitur inter data duo itaque dua rectae non possunt habere partem
pncta
(quae producae, non coincidunt  un recta macopinitae producta)
seu datis duobus punctis per ea duci
posse rectam alioqui datis duobus punctis, sive simul consideratis,
i
ipso osse
eo de
item data una recta posse duci aliam
sive
quae unum cum ea habeat punctum
commune atum determinata enim recta
AB, per duo puncta A. B. nulla ratio
x potest aliud punctum D assumi, et cum
eo pariter et puncto B determinari
nova recta BD. nulla enim este potest
ratio diversitatis, quia punctum quod
est
libet aulibet simile
Ut enim datis punctis A et B determinatur
recta AB, ita datis punctis B et D.
determinabitur recta BD.
Pars rectae est recta. Nam quia
totum duobus punctis A. B. datis determinatur,
etiam pars B Ac.  cB disdem
datis determinabitur Determinato
enim  toto determinatae sunt
Duae rectae non possunt habere
partes.
pactem communem
Recta recte similio est
Determinatum est quod ex datis
describi potest
vel determinatum est quod ex datis considerati
quod ex datis pr consinterat cujus consideratdi
ratio habetur ex datis
determinatum voio
exius omnia pun
ms ex datis des
Linea est via puncti getoeriC
spatium est
un
seu spatim est exstenum parnes persedu
itaque omnie puncta sunt
uno eodemque spatio
via puncti, ut gClocuc
pars rectae est recta, nam si in ea
sumtes duobus parte sumtis duobus punctis
tntum determinatiur, utique et pars
isdem duobus punctis sumtis determina
ditur, adeoque erit recta
non possunt habere partem communem alioqui duo extrema
ejus partis puncta habetent communia
contra desi
singutatim, ac proinde conditio illa
nota ut simul considerentur, nihil signi–
ficaret. Aequum itaque est Euclidis
postulatum