# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0055
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0055?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 28r, page id 00067970:0055
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 29v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=55
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000055.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 94 lines, status machine
# Lines: 94 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

est
B minime
y. 19. Scheda e.
punctum est quod in spatio simplicissimum est.
(+) omnia puncta sunt in eodem spatio
(e spatium est  per se extensum absolute sumtum
(21
seu spatium est extensum parum perfectum
Punctum F A. B. c.
est via puncti.
S) Linea.  6c 9c 1C
sta
 seu linea (6Cgc124) solis,
SE A90B. 2C est via puncti duobus punctis (A. B,
puntis in ea quantum satis est producta datis determinata est, seu est bc digbinc
(6) Recta
Hinc: si sc Agc BerC cogm 6d Agd Biad Ubi per A. B. designo puncta lineam determinandam
erit sunc ye congruetium yd. seu
6eA 9B 6 congricum 6d Agd Bcd.
(7) Hinc duobus punctis duae recta i
ed unum taum
amapuncta communia seu
se sis bc (Vcinc et 6d (Agd(B12d
cotiount: yc et yd. t
Hinc sequitur et ayas rectas spatium non comprehendere, alioqui a se digressae, rursus ad se
ergo et. AgcBurc et 6d(A9 d B.2d
Pars rectae
Nam omnis gecta ita designam acterit
namg recta:
bc9 (910c12C per (6)
Ejus prr ajus pars cita designari poterit: 2do( Huc
semper enim puncta A. B. determinantia
ita data fuisse intelligi possunt, ut
sint toti et parti communia
jam 3c Agc B. signi est recta per (6)
Ergo pars rectae est recta, L. E. D.
(9) Duae rectae non possunt habere
redirent, adeoque duo puncta communia haberent
coincidunt
partem, communem cius partis communia. habebunt  contra   prop. 7. Characteristice locu
alioqui et duo puncta extrema
Nam duae rectae partem communem habentes, ita
AeBinC
designari possunt: Sc A B . _ et EdcB  t 6d AB d 6 d A at
jam 6 A CC (, B 1 2C. et 6d A(B.nd coincidunt per (7.)
linea eadem
(10) Recta inter d extrema linem est minima lenca est
ABy A AFB. nam determinata est
(1) Distantia est via minima ae punct ad
(11) Distantia AB. est
via minima a puncto inter puncta A, B.
(12) Ax B est idem quod AB. per (10) (11).
seu recta est plistantia suorun extremorum.
Cin eadem recta
(13) Si sint AB. BC. AC unaa ex his tribus AB. AC. CC
reliquarum duorum summa est
seu erit ve AB + BC B AC
vel
vel
AC+  AB
A seu si
BA + ACB BC
Recta A B aqu AB per 12.
Recta AC B aequi AC A cB (totum omnibus partibus)
Ac + cB aequ. AcB rectae scilicet omnes partes
simul toti
Ac B aequ. AB per (12.)
Ergo Ac+ cB aequ. AB.
Q. E.D
idum esset si pari jure AB+ BC aequ. AC
vel BA + Ac aequ BC BC. si aliud punctum
qua  si non c sut ut prius,  sed B.
vel A. in medio esset.
(14) Si sint A. B. C in eadem recta exhis
tribus  rectis AB. _ AC. BC. maxima duarum
reliquarum summa est.
seu sut si A. BC. in eadem recta, et
AB  AC item ABp BC, erit AB equAC+BC aecedentem pa
Nam si una ex tubus summa reliquatum alique merma erit
sufficientia; per c caetet a Indemnita numtro
puncta in linea determinata contenta
Fquae quantum satis est productae non
coincidunt
quae quantum satis est producta non
C ila probabitur
pr
Aliqui matunt definitionem sumere
Aliis haec pro positio pro definitione
est, sed difficulter ex ea demonstrabunt
lineam rectam non nisi unicam esse
inter duo puncta; nam ut
et in superficie sphaeriaea plures
dantur vile s minimae a zenith
ad Nadir