# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0058
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0058?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 29v, page id 00067970:0058
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 28r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=58
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000058.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

23) Plana superficies itta eadem om endem imbituus
extru omnim Miniva est Nam
ex datio tribus punctis, adeoque multo magis
ex datis
alicuiqus plani
(24) Aquolibet puncto duo puncta in eodem
plano recta quae in eodem plano si opus producto tota
jaceat) connecti possunt.
Ponatur
enim planum generari eo modu rectae, quo
duo illa puncta simul attingat, quod utique
fieri potest, ut si uno recta circa unum
punctum mimotum mota planum generetur
cum ergo recta quae for recta semper cadet
in planum quod generabit: itaque  et vestigium
ejus nempe linea recta duo illa in plano
sumta puncta jungens, tota in planum cadet.
(25) Plana superficies intra eosdem
terminos inclusarum minima est. un
quia lineae minimae quae in ipsa ad puncto ambitus
ad punctum duci possunt nunquam majores
puncto ad aliud
plerumque minores sunt quam quae in alia
ei sde aubi eodum ambitus terminata
superficie a puncto ad punctum decuntur..
Nam illae semper receae sunt, hae plerumque
eadem
non rectae. illud tantim ostendendum 
talem superficiem in qua minores semperlineae inter extre maminimae,
t
duri possunt semper migorem esse.
quod ita demonstrabimus quia altera illa
in qua minimae semper a puncto ad punctum
emperr majores sunt, poterit ettiam extendi
in planum, quo facto necesse est omnibus illis
cuvis in rectam extensis, ubi quod planum
potarit continere planum prius, quia semper in eo
ducentur rectae majores itaque erutit ut totum et pars.
Idem aliter qua poto resolod potenit quaelibel
superficies in portiones mota partium extremorum
genitas, tam prope ut error sit minor dito,
partes utunque parvae assumantur; semper aufori
portio plani minor erit portioni respondenti
superficiei gibbae ectunde ejusdemai ab ambitu
resectae portionis motu factae.
Haecc harpeleristice
quodem demonstrari possent, sed foret demonstratio
paulo prolixior
26 Planum noinus super majori
aliquandiu moveri potest; nam planem
majoris p minoris ert ambisu cujus ambitus
intra alterius plani ambitum includi potest
totum ejus parti congruum est. ac Nam
omnes rectae in
nori ductae sunt (per prop. 24.
et in majori ductae.
eosdem terminos inclusa rum
rab uno extremo ad aliud