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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 35r, page id 00067970:0069
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en
parler des triangles ont peut en dire autant
en quelque façon des  points ext poure
et
Sçavoir A. B. C 8 D. E. F c’est à dive des
ponts on pourra mettre en même temps A sur d
et B sur E et C sur F. sans que l situation
des trois points A. B entre eux ny des trois
car
changée supposant
Leres,
Apies gette explication voicy les lieux.
soit Ar y Y. S.d’est se dire soit un point
donné A. on demande la ven de tous les points, .
Y.  (Y). etc. qui ont de la congruité avec
le point A. je dis que lien de tous les Y. sera
l’espace infini de tous costes car tous les points
du monde ont de la congruite entre eux? C’est à dire
l’un se pent tousjours mettre à la place de l’autre. Or tous les points du monde sont dans on
On pent aussi exprimer ee lieu ainsi: X∞ (X).
cel est manifeste, mais il falleis commencer par
le commencement
soit A A. B ∞ C X. lelieu de tous les Y
sera la surface de la sphere dont le contre est C.
le rayon égal à AB. On pout aussi l’exprimen
poran
aiusi A. B. 8 A. X. (posant que les points A
et C. sout les memes) et encor peus simplement
A. Y. 8 A, (Y) spposant que le point B. est un
des points L.
Soit A. V ∞B. Y
(dans lo fi. 4)
soit A. Y. y A. (Y). le lieu de tous les Y. sera
la sursase de la sphere, dont le centre est A.
et le rayon toucjours le même en grandeur
ex AY. tousjours le même en grandeur, ou égal à
la donnée AB. c’est pour ou cB, c’est pourquoy
on peut aussi exprimer le même lieu ainsi.
A
A. B
(dans la 5. fig.)
ou c. BG A. Y.
Soit A. X. V B. X. le lieu de tous les X.
sera le plan. C’est à dire tcliee de tous
les points décnde du monde  dont chacun est
deux points AB A et B estant donnes, du
demande un troisieme X qui ait la même
situation à l’egard du point A, qu’il a à l’égard
In point B. (c est à dire que AX  soit egale 
BY. ou (par ceque toutes les droites egales sont congruestes)
congruente à a BX ou que le point B. se puisse
oppliquer au point A gardant la même situation qu’il avoit à l’égard
du point X je dis Quetous les points 
certai plan  points X. (X d’un certain plan seul
plain continue à l’infini satisferont à la
question . MatS il n’y en aura point qui satisfasse
hors de ce plan.  C’est pourquoy
ce plan sera le lieu commun de tous les points
du monde qui dont chatun est situés à legard de A
comme à l’egard de B. Il fant remarquer
que ce plan passe par le aut il s’en suit que
ce plan passeri par le milien de la droite AB. qui
et que celle droite luy est perpendiculaire
(drortes ou courbes, nims
1s  l ex b 
qui
res i
même espace
+car comme A~. 8 B. Y. de même A. () 8 B (X)
Fcontinue a tiinfini