# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0089
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0089?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 45r, page id 00067970:0089
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 46v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=89
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000089.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

unctum est cujus in extenso, cujus pars nulla
est A. B.
ReR ecta est, quae per duo puncta
savantum satis est producta) unica est. Hoc liteas
ta exprimemus chmracto ristice
Cnsi A. B. Y. 1 A. B. X erit et ideo Y ∞ X
 ∞ X Recta id est
 H sequituredus
rectas non hubete segmentum
id est
si ponamus esse Lineam; 
 cujus punctum quodlibet,  Y. eodem se
modo habeat ad duo puncta A. B. quemadmodum
se habet punctum q aliquod alterius lineae X ad eadem
puncta A. B, et hinc sequatur, X et 2. respondentia
adeoque et locu omnium Y. seu lineam per Y. cum
locis omnium X seu linea per X.) coincidere. tunc
locus omnium punctorum Y. (vel X)  dicetur Recta
Sed ad huc simplicius et generalius idem
enuntiari potest natura rectae hoc modo: Recta.
est quae per duo puncta Unica est quod ita
literis efferemus, se tAC∞54C CBG∞7Y.
ru eA si sit A ∞ (X) B ∞ (X)
A ∞ (Y. B∞IX) sitque ideo
X ∞ Y. erit dicetur X ∞ Y. Recta.
At Recta moveatur itu ut per duas
habent
rectas punctum commune communes, via ejus
acetur planum. Sint recta sit A ∞ )
B ∞ BA ∞(q B ∞ (N)) et ieo X
Haec rectae expressio.  eodem redit cum priore,
tantum prior distinctior est. Haec enim ostendit
posterior enim tantum notat lineas quantum
Satis productas coincidere. prioc vero etiamsi
non producantur, duae rectae  duo puncta communia
habentes ostentt tamen quaenam pars illius unius
cui parti lus congruere debeat. Nam duae
rectae terminatae possunt habers duo puncta
communia, et tamen non coincident si quidem
possunt et partem communem habere. Est tamen
posterior expressio generalior, nam, et si puncta
X et Y. non eodem modo se habeant ad A. B.
modo sins in eadem in recta, coincidentdicentur
a
inter sercum A. et B. erunt et inter se in eadem
recta. Requirit autem haec posterior expressio
uf A. B cum X vel Y. dicantur esse in eadem linea
quod prior non requirit. Sequitur tamen expriore
nam ipsa nulla alia reperitur praeter ipsam AB.
quae eodem modo se habeat ad A. B, quam lipsa A.
idem est de B. Undi sequitur eex priori due
quaelibet puncta esse in eadem recta Nempe
_. A. B. A. _ A. B. (Y erit _) ∞ A. Eodem
modo si A. B. B8 A. B. (Y) erit B X YB
ele
 si quantum satus producatur, unica est
F etiam