# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0090
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0090?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 45v, page id 00067970:0090
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 46r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=90
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000090.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.97
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

srior tamen definitio demonstrari
potest e posteriore. Nonamus
enim X esse in eadem
recta cum, A. B. darique
at aliud punctum Y. a indorit
A. B. Y. sG A. B, 4. eit et A. B. X.
rectae enque in eadem recta. per puncta
enim qu congina sunt prioribus eadem linea
duci potest priori congruia, adeoque specie 
Eg eadem. Itaque et X. et Y.
erunt in una recta, valioqui duae
rectae A. B. Y. et A. BB. X. haberent
Duo puncta communia.
Sed non
ded uo pulo aeque facile
ex piori definitione. demonstrari
potest posterior. Haec itaque praeferenda
est. Accedit quod posterior 
statimi involvit rei definitae possibilitatem
Hoc enim continet, esta Rectam
esse viam  ex duobus punctis datis
tensum
 determinatum. Vel viam
per duo puncta data ex ipsis datis
determinatam. Patet enim datis
duobus punctis in spatio, eo ipso determinari
ipsorum situm, ad se invicem, sive distantiam
quae ab alia magni distantia aliorum duorum
non nisi magnitudine differre potest. Ideoque
dari extensum cuius est illa magnitudo.
illud extensum autem sive illa via, utique
per duo puncta transit, alioqui nihil
ad ipsa pertineret. Est etiam linea tantum,
quia per duo puncta punctum non nisi punctum
transire potest, est ergo via puncti
Ex eadem definitione ebiam demonstratur
Rctam esse simplicissimam quae a puncto
ad punctum duci possit. quia a simplicissimis
ex simplicissimis datis, nempe duobus punctis
itaque necessae est partes
esse similes toti, atque inter se. Necesse.
solis determinatur.
est etiam latera esse similia sive nullum
ari in ipsa concavum vel convexum; nequ
enim ex his duobus datis determinari potest, quod
latus sit concarum quod convexum. Hinc ad
duo puncta si sumantur duo puncta ad quod alia, ad quae
eodem modo se habeant  duo puncta
rectam determinantia, ad ea quod libet rectae
punctum eodem se modo habebit. Imo si talia
dentur tria, alt imo quod cunque Hinc
etiam demonstrari potest. Recta
endem modo se habere ad quodlibet punctum
circuli descriptum a puncto quod durante
motu eodem modo ad duo rectae puncta
Et cumper tria quaelibet
ulibet data invenini posse tria puncta ad quotum unamquodue
puncta duri possit circulus. Hinc sequitur
habet