# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0092
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0092?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 46v, page id 00067970:0092
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 45r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=92
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000092.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

recta alteri ocurrens cum ipsa una recta
jam a puncto quodam P. duci
potest ad rectum AD ad huc alia pg. ut sit Q inter A et N
erit ergo QP recta, et qNP etiam rectaali
alia recta, quae duae rectae habebunt duo
puncta aextrema communia, quod posirimus
fieri non posse. demonstunt
Sed demonstrationem hanc confusam cita
proponemus distinctius. Recta Ad. producta
continu versus continuari potest duobus modis
versus E et versus F.  ergo EDF
facient angulum. Seu Ed faciet angulum
ad ADF cumque angulus possit esse quis
sit nihil et nihilormi et  seo cumque
recta ubique sit similis findetur et
nihilominus Fd. Ed continuatae facient
unam rectam, cum ex puncto ad punctum
in recta Ad sumtum H. ducatur recta
EH. p EH D etiam faciet erit angulus
et inilomi Et nihilo minus, etiam EH A
et dH A facient unam rectam.  cum
nihil referre possit, quae sit anguli quantitas
et nihil intelligi possit, quod determinet cur
recta secundum unum potius quam seundum
alium se findere possit.  Ergo AHE
et ADE erunt  duae rectae. Quod est
contra priora, habent enim duo extrema
communia.
Alia ratione rem probabimus ad huc simplicius:
et Recta est via determinata ab A ad D.
sumatur ad in ea punctum H. ergo et AH. etiam
hoc determinatum est, ut H sit in ea. Ergo
et viae pas ab A ad H determinata est. Ergo
et AH est recta jam recta rectae similis est.
itaque ut AH produatur unico modo, nimirum
versus D ita et Ad producitur unico modo versus E.
nec possunt di potest etiam pro
Alio modo probabimus, quod At AB ∞  BA
AE ∞ CA. utemque FD Y FA yVAF
applicentur sigut
probutio autem haec etsi firma sit tamen magi
Metaphysica est in eo nixa quod nulla sit ratio
pro uno angulo potius quam pro altero.
videamus aliam magis genne
geometricam
Sit recta Ad. quae produci potestaad
tum versus B. tum versus C.
seu habeant, rec
ili
cum recta quaeris AB vel AF. secum ipsa
Ponan
extremis permutatis. _ invertatur recta
Dd. ita, ut inversa sit, recta (B D  ilumque
(1 (D) (E) (1) itemque invertatur cta recta AEDC,
ita ut inversa sit recta (BD CDDCE A.). Congruent
A. (B). CCD item B. (A) ilem C. (A).
item D. (2) ED itam E. (D) (1D)
Nlam B)D X AE. (dE y ED. (E S DB
(OD es AE ( (C3 . . . . (EA
DC
1
Ergo EDB C evilclit rectae (B DE Wdincidis rectae AD vD  SABd EAY AE(5) ()
C)
qDE cun congruit Ad, et CDE conguit Ad
Ergo EdB es Ed C conginae sunt. quod et jam aliunde ex eo constabat
quo duo qualibet aecto aequale congine sunt. jamla 
Ego BDEy Ad yCdEd) Lin A A
et  E). Ergo B∞C
ostendendum solume esse AE.
eo AyREuG
8 AE
8 1)
dot