# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0094
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0094?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 47v, page id 00067970:0094
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 50r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=94
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000094.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hinc si sit A. B. C. D Y E. F. G. H. erit etiam
EG. H
A. B. C ∞ E. F. G et A. B. Dg E. F. A et A. C. BX E. et
denique B. C. D g F.G. H. Nam quia A. B ∞ 2. F et A. Cg E. G
et B. C8F. G sequitur et A. B. C ∞ E. F. G per praecedentem.
Eodem modo et quaevis alia ternio demonstratur
Caeterum ex Quaternionae quidem una demonstrantur omnes
terniones quae alteri quatera so demonstrantur omnes
terniones, et omnes biniones, verum Et ex una ternione
demonstrantur omnes biniones; sed  quaternio ipsa
non potest concludi nesi ex omnibus suis bimionibus eaut ex
omnibus suis ternionibus. Itaque cunt quatuoY rerum
sint similiter ternia non demonstratur nisi ex omnibus
suis binionibus. Ita cum trium rorum tres sint
biniones, opus est tribus congruentiis binionum, antequam
concludi possit congruentia in ternione. Nempe si sit
A. B∞ E. F et A C X E. G et BC X F. G concludi potest
esse A. B. C g E. F. G,usi vero nua binio defsset, si militer
et B. D,Y F. H et C. D X G. H concludi potest esse A.B. C.D E. F. G. H Planum est locus omnium punctorum ex quibus
si sit A. B g E. F et A. C ∞ EG et A. DgE H et B. Cg F. G
congruentia in quaternione, quod siina binio defuisset, non prcessiss vi formae non processisset uinum quodque unum eundemque habet situm ad duo puncta data
conclusio similiter ex ternionibus omnibus ee Eupera enumeratis
concluditur quaternio.  sive si sit A. B. C X 2. F. G et A. B. Dg E.FH
et A. C. D ∞ E.G. H et B. C. DY F.G. H erit A. B. C. D X E. F. G. H
Idem est in combinationibus altioribus.
Ex his congruenties determinari potas possunt
variae extensorum species, seu Loca punctorum quorundum
ad deteundua ubi puncta quidem da constantia
exprimam literis alphabeti postenioriprioribus, ut AB. A aut
B, aut C. Sed puncta variantia posterioribus, ut X Y
X aut Y aut Z
simplicissimus idemque maxime illimitatus locus 
expr est locus omnium punctorum dato puncto congruen
tium, is enim est locus omnium punctorum in unversum,
quia quod sive ipsum spatium infinitum Itaque si sit
congruentia: A ∞ Y locus omnium Y erit spatium
possunt etiam diversa ejusdem loci puncta variantia
infinitum. o
inter se conferri, unum appellando Y. alterum (Y
Y)
locus ipsorum Y (vel Y) erit
itae si sit D ejus enim
etiam spatium infinitum, cujus scilicet duo quaelibet
puncta congruunt inter se, et quaecunque duo puncta
congruunt inter se (id est quaelibet) ea etiam sunt in
hoc spatia
+quia quatmor rerum sex
sunt biniones, ideo sex
opus congruentiis in binionibus
antequam concludatur
nempe
Haecolagentius exintienda forte
enim inaltioribus non opus
tot congruentiis quia  duo
puncta quae eodem modo
ad quatuor data sunt isita
contidunt inter se
 unu quodlibet totius
universi punctum dato
puncto congruit