# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0098
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067970:0098?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11
# Folio 49v, page id 00067970:0098
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 48r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067970&page=98
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067970/jpgs/default/00000098.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.97
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Dari possunt potest punctum, quod ad duo
data. B. C
puncta situm habet eundem datum. V item
dari potest punctum quod ad punctum datum A
eum habeat situm g(datum) quem punctum datum B
habet ad punctum A.
seu si sit.
A. B S D. C, et AG (quod possibile est
per praecedentem sine coincidentia) et AD (sive A. A _. A. D)
non ideo sequitur esse BV C. sive B et C coincidere
Alioqui sequeretur ex hoc uno A. B. C. D. et c GL. M. N. B etc.
et A  L. fore BX M. et CH N. et D∞O, etc, par enim omnium ratio est
sem fore: A. B. C. D etc t L. M. N. O etc.
Ex motu hoc potest demonstrari. Sint enim
duo corpora congrua quidem sed non coincidentia, ABCD. LMNO
eaque ita moverus donec punctam L. et A. coincidant
pono autem L et A. esse homologa seu respondentia
quod patet ex ipsa dispositione literarum) seu ut fiat A  L
patet hoc fieri posse corporibus sese tangentibus in A et L
tantum non ver coincidentibus. asine motu
licet non
res patet cex solo tactu, si ponamus duo corpora
congrua nullam partem coincidentem habentia
se in puncte aaliquo tangere, et duo 
puncta contactus esse respondentia. Sed analytia
potest aetiam intelligi corpus hacca unum ab alio
multo majore tangi, ex ex majore rejectis
superfluis exsculpi aliquod congruum minori, et
a
congrue positum ad punctum contat
ex eo satis habetur, si analysi sufficiente facta,
patet demonstrari contrarium non posse.
Via puncti est linea. via est locus
continuus successivus Exhis patet duarum
um
concursum esse punctum
linea Recta
cum scilicet duo puncta mota sibi occurrunt.
potest tamen fieri, ut duae lineae habeant.
partem communem, et tunc sunt vatenus una
linea. sed hec suo loco discutiemus accuratis.
Recta est linea ex duobus punctis
determ inata
sphaerae centrum esse unicum estenden
dum est. Ostendetur autem vel ex eo quod
quatuor punctorum centrum est unicum; 
seu quatuor sphaerarum inter sectio est punctum
unicum. Quod Hoc vero ex eo ostendemus, quod
duarum rectarum intersectio est punctum
unicum. Ex quo patet etiam, ex datis quatuor
punctis determinatam esse sphaeram, seu
datis quatuor punctis, quae non sunt sita
in plane eodem ead quorum tria non sunt
sita in eadem recta, posse Sphaeram reperiri
quas cujus superficies per ipsa transit.
Ex definitione puncti, lineo recta quo sit AB
seu determinatum ex dnobus punctis A et B. demonstratur
etiam usc osse deteum quod libet punctum ad tria aliqua puncta G,D, E
puncta eodem modo se habere, quia posito A et B ad Illa
A eodem modo se habere ad Bet C. et D et E, itemque B
quoque ad ea se habere  eodum modo. Nam
et eiaq quod ex his duobus exterminantur erdem moni se ad haec tria habet.
similis demunstratio proplano nam cum sit determinatur ex tribus
nctis A∞t B et C et hoguutrium quodlibet eodem modo se ad duo
puncta data hrabere possit  non ad ma, nisi AB. C. cadant in tura rectam,
etiam quid ex his detemdinatur