# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067971:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067971:0003?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12
# Folio 2r, page id 00067971:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067971&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067971/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 82 lines, status machine
# Lines: 82 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sigillatim discerni triangula non possunt Nam  Cuno quoque
data sunt basis, et duo ad basin anguli; et nratia a
nihil spectari potest, nisi ratio sotem angulorum Enam
basis angulis conferri nequit) Ratio autem angulorum
patet utb eadem est ex hypothesi peum
semper etiam data est summa angulorum trium
nequit. nihil aliud ergo superest in quod in triangulo alteratio ex determinantibus
necmpe aequalis duobus rectis. jam basis angulis conferri
sigillatim spectato examinari possit, quam ratio anguli a cujusque dati ad rectum vel duos
a duos rectos, id est anguli ipsius magnitudo. Quaecum utrabique
eadem reperiantur, necesse est triangula sigillatim discerni non posse, adeo similia esse
non posse. Nam ut hoc in (cholii modum addam, etsi magnitudine triangula
discerni possint, tamen magnitudo nisi per coobservationem
vel triangulorum amborum simul, vel utriusque cum aliqua
mensura, agnosci potest, sed ita jam non tantum spectantur
  pn a t e
singulatim, quod postulatur
aequiangula esse
alioqui asi aliut esset angulus aliquis ut A, in triangulo ABC,
cui nullus reperiretur aequalis angulus in triangulo LMN, utique
daretur angulus in  habens rationem ad duos rectas (seu
ad omnium trianguli angulorum summam) quam non habet
allus in LMN, quod sufficit ad triangulum ABC, ad triangulo LMN Singulatim
constat etiam Friangula similia
habere latera homologa proportionalia. Nam si dentur non detur
sigillatim distinguendum.
AO AC velut AB, BC, habentia rationeni
triarguli LMN latera inter se habeant
jam poterit alterumcab altero singulatim discerni. Denique
quoniam erum datis lateribus data suit traingula; sufficit (per axioma rostrum)
inter se, quam im
si latera proportionalia sint, triangula similia erunt
ex laterum ratione diserimen haberi non posse; ut ex nullo in triangulis his
alio singulatim spectatis alio haberi posse icdicemus. Ex
liis vero etiam colligitur Triangula aequiangula habere latera
Et ad haec proecognoscenda
tantum opus fuit praecognosci, quod omnium Ture
proportionalia et vicissim H.
in omni triangulo angulorum summa semper corficie
quod Euclides statim libro primo ostendit.
Eodem modo primos.
cinculos (vel quascunque
nostra similitudinis notione ostendituametorurm laterum
sito
figuras similes) esse ut quadrata ho
cdesus et circum scrplum diametri
circumscripta
diapetro AB descriptus sit circulus eique
diancetro LM descriplus
sit circulus eique circam scriptum diametri quadratum NO
D: Eodimus modo
deter Determinatio  ique est similis, itaque figurae ABCd)
quadratum diametri
et LMNO sunt similes Ergo per definitionem similitudinis)
erit circulus AB ad quadratum cd, ut circulus LM ad
quadratum NO, ergo etiam congitusabatu
quadrata, cubi, laterum homologorum ita qQuod hactenus generaliter assumtum magis quam demon-
est ut quadratum CD ad quadratum 
ut e lougitudines respective, ut longitudines
Et in universum
ostendentur ut cubi diametrorum. nomologa
in similibus, linea, superficies, solidat erunt
paebet facilitatem ea demonstrandi veritates alia ratione dificulter demonstramos;
porro haec consideratio quae tantam demonstrandi fati
difficulter demonstratas, etiam novum Calculi genus nobis aperuit,
 a calculo mag Algebraico toto coelo diversum  notisque
pariter, et usu operatio notarum operationibus ve: itaque Analysin
situs appellare placet, quod recta et immediate explicat situm;
ita ut figurae etiam non delineatae per notas depictae videantur animo depingantur,
aqu neque tautum ad Geometriam
ad ex liguris imaginatio intelligit empirica, id ex notis eta calculus certa demonstratione derivet,
er
imaginationis ergo supplementum, et ut ita dicam perfectio
inhuc, quem ne proposi Cateulo sibus continetur
cutas circulo, quadrasum
quadrato, et ac commodatio quadrati
ad circulum. Itaque (per Axioma
supradutum)
sed etiam ad Machinarum
inventiones, explicationesque
naturae descriptiones n
hactenus incognitum habebit