# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067971:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067971:0005?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12
# Folio 3r, page id 00067971:0005
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067971&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067971/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Demonstratio omnimoda quae nullam
propositionem, nisi identicam, sine demonstra
time assumit; nulloue proinde axiomate
aut alia assumtione demonstrabili sed non
demonstrata utitur; etiam analysin perficit
Itaque ut Analysin situs constituerem, inter
alda cogitavi scopum obtiner posse si perfictr
tur Demonstrutiones Elementorum Euclidis
in quo jam olim Apollonius, pedelus puper
Clavius laboraverunt
Ante omnia Euclides in definitione
Dimnetri circuli vitium obreptionis admisit
Cum enim hanc definisset rectam per centrum circuli
ductam, et in ejus circumferentia utrinque termi-
natam, subjicit: quae circulum bifariam secat
sed priora sufficiebant itaque ostendendum erat, quae
pecta transit per centrum circuli in ens plano, eam
aculum lilariam secare. Hoc ex pappi relatu
demonstravit Thales Milesius. sed deprehendo
Cum tacite assumere, quod recta est sectio
plani utruue se habens eodem modo, quae
propretas potest assum pro definitione rectae
et omnino necesse erat vel tacite aliquam
alii non animadverterunt. in hac demonstratione assumitur rectam per centrum circuli
definitionem recta assumi. Quod Clavius et
Ad sequentem definitionem quae
est termicirculi, demmptrat clavins, quod
etta  recta quae non percentrum dividat cr
culum in partes inaequales. Et ita habemus priovis
hucu transcuntem et bisecante. Sed in hac demonstratione assumitur per punc tum vatum
conversam, adeoque aequipotere rectam per len-
Demonstrandum adhuc est a quovis puncto
ad quodvis posse duci rectant, et Centro dato,
arndio dam  dutae magnitudinis posse describi
proposilio es quae non pertinent ad
circulum
acntum situs, ulquod quavis magnitudine
posit sumi major et minor, nunc
om. tto
inter Axiomata demonstrari debent
sequentia: duae rectae non habent
e partem communem. Hoc demonstrat
Proclus a sed ope ejus quod a Thalete demon.
stratum est, circulum a recta per centrum bisecari
Assumit autem rursus rectam per centrum a circum-
brrentia secari
Duocaogali recti lunt unitem se caqualisa hoc
demonstrat proctus, et duae rectae si in puncto
concurrant, et ambae producantur sese in eo puncto
secabunt. Haec demonstratio rursus orit ut
nititur supra demonstrato quod recta per
centrum bisccet per circumferentiam
Duo anguli recti sunt aequales inter se, hac
demonstrat proclis utiturque axiomate jam demonstrato
quod duae rectae productae se peeut
Euclides quoque
ductam secare circumferentichiri
Si producatur, quod etam demon
Mrundum eut
tuli perpendicillarem ad rectam datum
 et rectam posse provuri