# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067971:0025
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067971:0025?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12
# Folio 13r, page id 00067971:0025
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067971&page=25
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067971/jpgs/default/00000025.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

si curva data Formentur polygona inscripta et circumscripta utique ex circumscriptis
Jateri possunt inscripta vel contra. Nam Ex insriatis circunscripta hoc modoi ducta choria
tangatur tangens ei parallela, et habetur latus polusqoii circumscripsi. Sa gitta polygoni
uscripto est semper maxima ex curva in cporiam. vicissim ex circumsriptis habebntur inscripta
hucter enum chorta et tangt. Sed qui quis curvam incognitam formare velit ex circum scriplis
non i facile de li potent etiam habere niscripta, nam cum puncta habent scuper alia atque
alia curvae quaesotae; utique et chortis ducere potent sed si quis ex poligonis inscriptis
quaeso quaenam ei linea prodibit irc modo sint duo puncti 1 et 2, jungantur
non ia facile eut ignota curva veniri ad circum pribtu
ad tesum rectae 1. I1 et 2. I1, 47a visecentur in 12 et 13 et
lungatur 12. 13, in qua punctum mechum 3, sit punctum curvae novum
jam ut cum punctis, 1. 2. B processum est et haberetur 3; ila procedetur cum ipsis
11. 1B. 13 ut habeatur 4; et 2, 3. 23 et habeatur 5. Et eodem modo
procedetur cuniipsis 1, 4, 14, ut habetur 6, et 4, 3, 34 ut habentur 7, et 3,5, 35 ut habeatur 8,
et ex a5, 2, 35, ut ha eatur 9. semur scilicet jungendo puncta bisceantia
et junctas bisecando. posse A pront aliu, inito angulus alia
sab linea, sed semper es
et uno assumto erit deterninnta. apsu 13, 23 banget cutvam in 
ratio para latem primi angili, alia prto
H. 3t in 4g et 35. 15 in 5
pra fomande hurva per
ns crben
in polugonis
primma punctu
prima puncta (, 2
 et circum sccibendis
per. 152
inser. L. 3. 2
s 1. 12. 2
Qt Corcunse L113. 3
iircunsce 1. 12. 2
sin culgtr. 1. 13. 23. 2
secunda punca 1,3
fertia punctu 15 1, 3, S  liper pata
circu nsir. 1. 12. 2
secunb. inser. 1. 3. 2. Cirtumser. 1. 13. 3. 34. 2
Quam insu. 1. 6. 4. 13, 85. 9. 2. Circunser. 1. 16.6. 47 1.1 8. 88. 59. 97. 2
Prina Inser. 1. 2
Aertio inser. 1. 4. 3. 5. 2. Cirtum s. 1. 14. 13. 35. 52. 2
Si ergo semper B secenimm latera cirtumscripta res eo su cnva deteminata A sed potiest alia
ratio servar cmportio in sccndo; imd et plia lex quae ad proportione non reducatur
sed si quis ex inscrrptis accedat ad curvam; dausernit praeter chordas, 12, 13, 32, et
im pportet autem santtris tandem qsibulvis datis minores. Imo
asumere sagia) certa ege in tallor etiam neciss est ut tandem agitae ratio id chadam fiat data quavus or
idim dicendum etiam puto de futero seu quasi sagibia in polygo
no cireumscrpto velut cum Cx 13 perpendicularis demittitur in 14, 34
Ei curvasit ad easdem partas cava semper habet polysgonum uscriptum e ej linea
polygonatis semper minor curva, hoc demonstratum porro si continues, eo res revenitur, ut htrite
i curia sit dato minus,  g. distantiam ejus a se curva. Unde sequitur proicurva substitur posse
ircumluptum sit semper inscripto majas, etiam semper esse curva marus
circum sciplam A, curva ponatur minos diferentiaqu esse L. quaeratur linea
potygonalis inscripta B cujus diferentia a curva sit sit M, minor quam _ L quia A est minet quam C
Hunc porso equitur comea
et major quam B, ergo cadet inter Bet C, ergo L erit minur quam M contra hypothesia. Ergo etiam
a rigorose demonstratum ese Lineam polygonalem circumscriptam majorem esse
 assunsit Archi medes ut axi oma
Differentiae inter lineas polus gonales ejisdem partes sempe decescunt et fundem
curva ad easdem partes cava quod in tnttum
eo arescunt