# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067971:0033
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067971:0033?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12
# Folio 17r, page id 00067971:0033
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067971&page=33
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067971/jpgs/default/00000033.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 96 lines, status machine
# Lines: 96 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Rictam definio sectionem plani utriaque se habentem eodem modo, nempe t nec
cum curva facies diversas habeat concavam et convexam. definitio igitur haec
rectae maxime discretqua est et formalis, nec tantum negat adesse coppexititem et conca-
vutem, sed positivum aliquam notionem maximet. Et haec notio possibilis est  et jectio
diverso se habens modo exhac supposita tanquam mensura explicari debet et ut suppant
ut cuvius discriminis explicetur
Et cum spatium sit ubique uniforme, etiam laliquid eodem modo
sit sectio V. sint contorua X, et Z et sit V in X et V in Z, e eut V sectio posest
sumi potest
obus contiums
sectio est quod medium est
o od cujus aliquid est in X et in Z,  comme habentibus est  aliquid et in D
est dili quodlibet V esse v a od X, tol aliquod Z
simul
seerum non solum de V sectione, sed etiam de pr de V’ parte
omnicommum. Cum enim sit in aliquid ejus sit in X ut in Z oportet
in  non saltu, sed per media. ita ut incipiat esse in
otum in desinere esse in uno, et incipiat esse in alio, si non si non totum certe simul
hoc potest s erit
rvenai quod percurral pervenire ex AY
ut fit cusectio non est pars) saltem per partes; (an sectio est pars
Ex hac rectae definctione, sequitur alia quae haec est, ut recta sit locus unicorum
ad duo puncta. B sit recta per A et B, eodem modo se habens ad duo puncta L et M
seu quodhibet punctum rectae Y eodem modo se habent ad L et ad M. itaque et
itemque B, seu A. L ~ A. M. et B. L ~ B. M (unde et A.B. L  A. B. M,
unde ut postem et recta punctu L et M, ma
accedere possunt efum
unum Ni patet id esse sui ad  rectam situs unisum, nam elicus in ipsa rectu
non notest aliquod inveniri eodem morio ad rectam positur nec extro rectum seu in
rectam
hrgu sed dico sed porro
A  recta duo puncto
A et B, patet ut L sehabet ad A. B iot et M, seu esse L. A. B ~ M. A. B.
alteratio ad huc unum, quia non intid
aal
ad B sunantur
L et M, quam magisi
manisque propinqua inter se, aequaliter rectae accedentia, donec ad eam incident
porro L ut N sunt teodem godo
et A et compendo A. B. L ~ A. B. M. sumantur
N esse unicum sua relitionis ad A et B A et B. nam aliud eodem
se modo habens an A et B, non potest eadere  extra rectam eo ipso enim se
a
aj0
coam Apqod N quod n rectam cadit, nec in recta alid, ipsis AetB
haberet,
recta ipsa AB, .
u
habens ut N ad ea se habet.
communem
erit ab A, propius ad _ B;
A et B
su extra inter A et N, remotius in recta
si ensim sit
est punctum suae ad duo puncta
hoc punctum transcuntes
 sangunt unde et sequitur rectam nn esse
etc Ergo N
li ex A et
descrpti, p rectam ib esse
Facilius demonstram pole
relationis unicumu. Hinc duo cirq
E facilius apparebit N esse unicum ad rectum, quia si aliud sumatur
sese alibi non secant, sed in puncto
extra rectan eut aliter situm ad rectam; si in recta etit etiam alitersicum ad rectam
Aliter tame ex eo quod A. B. L E A. B A, A. B. N est unic.
cummam radictum
sequitur etiam instB: N unic. eu rectam esse suae ad N relationis unicam, postquam
semet determnavimus. AB. rectam esse deleminatum ex A. B.
B H
. AB. mihi sigarfical rectam per A. B; + eadem congrua, similia ectum os
determinata sunt talia et vicissim. quia unica, sint enim sitt. sitt determiu
determinans sit A(plura complectens) detemmatur B, dic sit mrsus deteminant
nempe ea modo. sit, A ∞ L
dico et esse  ∞x N
 A. B. est unic. ex sirps ppo A. Ba A. N. Entust Erit  N et b dico esse B∞N
determinatu.
 A. B e A. N eit B~, B ∞ N.
p
sed tursus L.
(per 1 et 3)
A, X L ex hyp. Ergo A. B ∞ A.B C. A. N
cum dicimus rectam se eodem modo habere ad A et B non tame code
quod erat dem.
quia A. B  L. N.   des. unici
sed A. B. unic. Ergo, N ∞ B
modo se habet ad rectam per AiB, etsi ex A,lB de leminatur, qura
eodem modo se habet non comcumulative, sed distributive, neque enim AY. A. B
nam hoc positovem esset fore  ad rectam per A. B, ut Cad rectam
pr Aoh, sed ep 1. A = Jib, A mulosig nad t ap
V +aB. C. A.
A. B. unic
signnificat:
si A. B~ A. C
erit B ex C
seu fappo