# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067971:0038
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067971:0038?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12
# Folio 19v, page id 00067971:0038
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067971&page=38
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067971/jpgs/default/00000038.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 51 lines, status machine
# Lines: 51 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Recta est linea per puncta sui ad duo da proposita puncta situs unica
pars recta quaevis est minima li pterminata est minima linea intersum extrema
Duae recta sunt similes inter se
Si duae recte se ubique se habeant intrrfe dodem modo parallitae appellantur, itaque
ubique sunt aequidistantes, et duae aliae inter si parallalae se eodem modo habent ad ambus
si recta rectam secans ad utramue eu partem se habeat eodem modo, est perpendicularus
Duae rectae invilem perpendiculares eodem modo se habent inter se, seu habent quod Log
vocunt relationem aequiparantiae, qualis est relatio inter frates, non intro patoe, et filiu
A puncto ad rectam perpendicularis est sola est unica, aliae a puncto ad eandem recta
sunt geminae
A puncto ad rectum perpendicularis est endem quae a puncto ad rectam minima
Planum est locus puncttum sui ad trin puncta non in eundem rectam indentia situs
unitorum, hinc determinatur per duas inter se perpendiculares, vel inter se parallelas
et describitur a recta per duas rectas insidente incedente Unde etiam cognosci
potest potest quando per duas rectas hat, et alias rectas duas incedens idem pant
datr
non id idem planum cadentia
Omne punctum spatii sui ad quataor puncta situs unicum est. Nam omne puncta
planum.
a punctis B et C, possi
datum cabit di rectam duo plana conjungunte, quibus ocqtt
Buc B ep psu unicum ad tria puncta Punctum spatii sit Y. puncta data non iem planum cadentia,
snt AB, C, d. puncta ABC determinent planam p, et puncta BCd planum L. jam pun
punctum quod vis cadit in rectam transeuntam per dud data plana, in punctis quae
ant M, N sint M in plano er A, BC, et N in plane per B, c.d. est aatera n sui
ad quae est sui situs nicum; et N in plano per _B, Cd, ad quae est sui situs unicm. Ergo
cum Y sit sui situs undcum ad M, et ad N. quod mutem est sin situs uniem ad deter
minata, est etsam ad eterminatia Ergoest sui situs unicum ad A, B, Cd
Hinc quator Sphaereae non nisi unicum punctum comminelrabere possunt
du pllum A rectL bodhu Eluner  iisdm terminis comprehensum non est nis
unicum solidum, planum, recta quia non nisi pertetub in extremis aliqui nihil intus est
quod ab alla iscrmi alio intus posito discerni possit. Itaque nc alio externo ejusdem naturae
discerni potest, nisi per terminos. Seu nihil in illis observabile occurrit sine respectu
ad terminos, ergo nec principium est unum ab alio sivel eespectur ad termei sine respecta
ad terminas nisi per terminos discriminandi.
de Tolido quod nonnisi per terminos
di solidum nihil nisi respectu ad terminos quibus comprehendtitur observabile habere, pro
fundamento aessumi potes. Et cum sec planum sit sectio solidi utrinque se habens eodem
et recti ectio plani;talis; manifestum est est nihil in plani generatione in isse quo
unde aliquid catus d aut rectae generatione occurrere, unde aliquid intus observabile 
suat respecte e terminos aiatur seu quo unum ab alio intus, discerni possit, oriatur
rectaeia esle punctum, solidi sectionem esse superficiem, plam lineam, rectae
punctuam ostendendum esset
seu plami sectionem neul possee esi esse lineam
seu non posse nisi punctis terpetrari
sine respectu
id termino
difaern pusto
Anascilu
ex polibi defi
nitione