# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067971:0041
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067971:0041?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12
# Folio 21r, page id 00067971:0041
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067971&page=41
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067971/jpgs/default/00000041.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ropositionis huius conversa, quod nimissum omna hiangula
aequiangula sint similia ita demonstrabitur, sint duo
trianguta aequiangula ABledEF aio es esse similia
(Cum angulos proportionales jam habeant, quia aequales singulos singulis
respondentibus) habere etiam latera respondentia proportionalia
ponamus ea non esse proporti sit aliud triangulum dH ∞
lote
simila ipsi ABC, et habens latus SH aequale lateri DEA tranguli DEF
quod ulique dari potest, quia possunt et simile ipsi dH, hoc
a sit A: B: C.: d. H:8
utique est ut sit dH: H8: 6G:: AB: BC. AC. unde cum
et sit A: B. C:: d: H: P. quale trangulum simile
n
utique haberi potest, quia magnitudo ad similitudinem nihil facat
et proinde mangulam dato simile possunt enim haberi dH H  et d8
quae sint ad SH ut A BC et AC ad AB quibus junctis
er
sit triangulum latera habens propritionalia, Triangulam
autem quod scundum latera consideratum simile est i per omnia
simile est, quia ex datis Tribus lateribus Triangulum determinatur
jam quod secundum ea per quae determinatur simile est, per
omnia simile est, quod axiomal est potissimum in hoc argumento
itaque et secundum angulos simile erit, seu erit A: B: C:: SeH: 8.
Habetuus ergo triangulum d H es simile hiangulo A BC habens
latue d H aequale tateri lateri Ergo angulus per praecedentem
erunt equales anguli A. B. C. respondentibus D. E. F et d. H. P.
erit ei aequiangulum, seu erit A: B: C aequ 6: H: G. ergo
jam ex hypothesi A: B: C aequ. D: E: F. ergo d: H: G aego D. E. F
Jam duo triangula d H et DCF habent angulos respondentes
aequales, et unum latus lateri respondenti aequale S H ipsi DE
quod scilicet angulis aequalibus F et  opponitur, ergo Triangula
duo S Hg. dEF plane congruunt quia datis angulis
et uno latere datur triangulum, ut constat ex ipsa Trianguli
generatione, describi enim potest his datisataque
criangulum DEF triangulo dHes congruum, quod Tiangulo
ABC simile est, etiam triamguli
ABc simile erit
magister astricet
Haec omnia breviter ita complectemur:
simi Magni Geometria tractat de renum magnitudine et figura. Comparatio magnitudinum
exhibet aequalitatem et inaequalitatem itaque duabus scientiis subordinata est, uni de magnitudine in genere
ec magnitudinum comparatione sive ratione; alteri de for rerum formis in genere sive de
rerum similitudine et dissimilitudine. Prior scientia de magnitudine et aequalitate satis egregie
culta est; posterior de formis et simili non aeque. Cujus tamen usus est insignis, quem nunc
facili neo ineleganti specimine ostendemus:
 imilia sunt quae per se sixillatim spectata nihil exhibent, quod non exhibeat utrumque
Axioma
definitio, Similia sunt qua per se sigillatim spectetu eadem exhibent
eadem exhibent
sunt.. Ba2 dafis tribus redtis exstor quarta propartionis. Cadeoque er duorum triangulorum tres anguli aequales  factum est ab huclide
Axioma quae secundum ex quid
propositiones praedemonstratae Trianguli tres anguli sunt duobus rectis aequales hoc facile demonstratur un
sive si sit) A: B: C:: D: E: F. Bitri A B. Ci D. Et pt A A: B: C: A+B+C: 1 D. E: F. D+ E+ F
3. dato uno latere et tribus angulis Triangulum magnitudine et Specie
determinatum est, sivesi duo hujus modi triangula dentur solo loco differun
sive congruaut inter se. Hoc ex eo facila demonstratur quia his datis trangulum
certum describi potect, nec ulta nisi lici in quo latus datum ponere velimus electro superest
yangubus retas aliqua
sinterse
uut