# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0002?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13
# Folio 1v, page id 00067974:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067974&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067974/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

10
Orpuss Mathematicum scilicet) seu solidum est locus
in quo plus est quam terminus. Atque hoc scilicet volumtas, cum
solido tribuimus profunditatem. Contra quicquid in superficie aut linea
est, terminus intelligi potest, et commune esse alicui cum alio partem com-
muncur non habente. Analogia hic etiam est inter punctum et solidum
cum
quod quicquid puncto inest, punctum est; contra cui solidum inest
id solidum est. Punctum non potest cuiquam inesse ut pars; at solidum nulli aliter inesse potest quam ut par
11) Planum est sectio solidi utrinque eodem modo se habens ad
ea quae solidi terminos non attingunt F
absolute verum est
12) itaque si solidum interminatum sit , planum secans utrinque
eodem se modo haberet. Sin terminatum sit solidum, sufficit termi
qua
nos in rationes non venire. Et qa terminos non attingunt utrim
eodem modo facta etiam ad sese sectionem se eodem modo habebunt
13) Recta est sectio plani ytrinque eodem modo se habens ad
ea quae terminos plani non attingunt
(14) sit planum interminatum AA, ejusque sectio B B utrinque
eodem mad
se habens erit BB recta interminata
15) sed et si planum sit terminatum C C, quaecunque ejus figura sit
si tamen tegamus terminos ut non appareant, vel rationem eorum
nullam habeamus, reperiemus rectam secantem, DD, utrinque se
unde
utrinque;
eodem modo haber
16) Curva vero diversimode se habet (cum ab uno latere sit
concava, ab alio convexa
Quae sequentur, nunc quidem onnina in plano intelligantur
extra eam
(17) Si sit recta, in qua puncta Aet B, et punctum eod
plano C ab uno latere co portet dari posse aliud ab altero latere, D
aliud D, ab altero latere, quod eodem modo se habeat ad A et B, quo C se
ad ea habet. Namcum puncta haec sint in recta ex hypothesi, unum latus
non ita ut alterum ad rectam se haberet, contra rectae definitionem. Dato
igitur C. A. B inveniri potest D, ut sit C. A. B ~ D. A. B
(18) Itaque si detur punctum X sua ad duo puncta A, B rela
tionis unicum id non poterit esse ab alterutro latere rectae per A, B,
alioqui daretur aliud ei geminum, per praecedentem in necosse est ut
cadat in ipsam rectam, ubi gemina alibi, in unum coeunt, cum recta sit
(19) itaque Recta   interminata scilicet) est locus omnium punctorum
utriusque lateris terminus communis
suce ad duo in ipso puncta relationis unicorum. sit X. A. B ~ Z. A. B,
atque ideo X coincidat ipsi Z, orit X recta (interminata) per A. B
(20) Unde jam colligitur duas rectas non posse sibi occurrere nisi in
uno puncto, seu duas rectas quae habeant duo puncta A et B comma
nia productas coincidere inter se cum utraque sit locus omnium, (atque
adeo end eorundem) punctorum suae ad puncta A et B relationis
unicorum. Atque ita datis duobus punctis determinata est recta in
(21) Hinc porro duae rectae quae scilicet productae non coincidunt, non
quam cadunt
possunt habere segmentum commune. Nam si segmentum commune AB
habeant, duo etiam puncta, minimum, habebuut communia A, B, ergo
(22) similiter duae rectae non possunt claudere spatium, alioqui
productae coincident
bis sibi occurrerent, adeoque duo og puncta communia haberent
(23) ita ex nostra rectae definitione demonstrantur Axiomata quae
Euclides s sine demonstratione circa rectam assumsit
(24) circulus fit rectae circa unum punctum quiescens motu
in plano. Extremum quiescens erit centrum, linea ab altero
ex tremo descripta erit circumferentia
=seu utrinque eodem modo
se habens ad ea quae fiunt
in una pante ut in alia
si pomrum plano seces _ duorum segmen
torum exhitsum quabus cohaeredunt distinp
su
lus la r i diim
tum
   n  
acto relati
relatiobis ad duo in
q
contra hypothesin
ta per d, B est suae ad duo illa
unicum. Id punctum sit X
atam ergo fbitur se ad AB, ut Z ad AB dua P in recta
n AB ex Hyp. Ergo. et a o. Epit alige eoit icy2
non a Ah X A A. 13. ( pSnita
informia: spatiuu; planum
ficies s
cylindrica; recta, circumferentia, nelix cglindrica
Gergraliter actum in linea ron
sedeunte est, su
sumta puncta relationis unicum