# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0008 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0008?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13 # Folio 4v, page id 00067974:0008 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067974&page=8 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067974/jpgs/default/00000008.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 119 lines, status machine # Lines: 119 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. 8) coincident loca X et Y si omne X sit Y et omne Y sit X locus l’unctum est cum quicquid in est ipsum est. sit locus A, mullus alius inest locus. Atque adeo si quid puncto in ess. ipsi coinadit si sit locus , cu insit locus D quid et hinp per naturam ipsius , sequatur coincidere ipsi O. Hinc si ipsi A, sequetur erit punctum erit O punctum. H quia igitur nullus alius locus puncto inest (10) Corpus (Mathematicum) seu solidum est locus in quo plus est quam terminus Atque hoc Atq noc volumus cum solido tribuimus pro- sciliet sequitur nec punctum habere partem linea est terminus intelligi potest, et commune essa umalio partem communem habente. Analogia huc etiam fundisatem. Contra quiquid in superficie et alicui Anc Ainalogia haec est inter solio punctum et solidum, _ quod quicquid puncto in est punctum est planum est sectio solicli utrinque praeterquam nec potest esse terminus. id autem contra cui solidum inest, id solidum est. Nolamnam ad terminos eodem modo se habens, qua termines exceptis. cujus termini non consi 11) planum est sectio solidi utrinque eodem modo se habens se habens quatenus termini considerantur in solidlo ad ea quae solio non considerantur terminos non attingunt cune eti ocissi puncti olunn indetinite rese 12) Itaque si solidum interminatum sit, panum secans urus utrinque eodem modo se habebit. sufficit terminos non considerari. Ut si pomum seces ation n venir siicit Et quae terminos non attingunt, utrinque eodem modo facta, etiam ad sectionem se eodem modo habebunt (13) R ecta est sectio plani utrinque se a eodem ia atti ea ad ea quae terminuspecano non modo se habens quatenus termini in consideraetur. Sit ergo planum inter (14.) sit planum interminatum AAA, ejusque sectio BB, habebit sese utoque utrinque se habens eodem modo, erit B B recta interminata (15) Sed si planum sit terminatum , quaecunque eus figura sit, a si tamen tegamus terminos ut non appareant, vel rationem eorum nullam habeamus, reperiemus rectam secantem Dd utranque Curva eodem modo se habere utringui (16) Curva vero partes diversimode se habetu cum ab uno latere sit concava, ab alio convexa quae sequentur nunc quidem omninomnia in plano intelligantur in qua puncta A et B 17) Si sit recta AB (et punctum in eodem plano C alio later ab uno latere, oporeet dari posse aliud D ab B4u0 quod eodem modo se habeat ad eandem rectam seu su e AB e D. AB dico proit existente C existere et D. Hoc tam si nullum daretur D serpinum ipsi C, rec in respuctu ex definitione recta nec deminum dabitur in respectu ad rectum an Ergo si detur punctum suri ad rectam relationis unicuum cui scilicet nullum geminum reperiri possit, id non erit in tetadet in ipsam rectam itaque latere alterutro, rgo Recta est locus punctorum Hinc sequitur pa et si puncta in recta sumantur stae so balens, papt A et B reperiatur qquoed esse .): punctur mpii nlere to eud ri gemimu lallero ere ex linilum relationis cn dahe non esse nisi tres diment ergo productae coincident siones Nam solidi fection (22) similiter duae rectae non possunt claudere fient scari ne quit u intum, 23) Ita ex nostra rectae definitione demonstrantur comaidunts namt et recta ipsa a utunqe ateris sesnin sestcomanr, in, quod i puncta communia haberent id ea id non esse in alter utro latere, itaque cadat in ipsam rectam, ubi bet terminus communis 18) Er quod non potest esse c terminus non potest nisi in homogeneo esse, atque adeo nulla datur dimensit altior solido. ex hent hoc autem et sequentibus ela habetur planum, pertam; et plani recta antui rectae pum siciermvit tum inusolidum patet LHae dofinitiones plani et rectae fortasse praeforendae aliis, qualis est, quod recta est ta quia sit locus unicorum per duo punctad eleguntur duo punct rationem. cm aliu sumi possunt infinita haec puncta insunt, ergs nulatus non se haberet ad rectam u ut alterum Nam cum puncta haec sint in recta sex alioqui hypothesi, unum latus non ita ut alterum ad rectam se haberet contra rectae defi nitionem. Dato igitur C, A. B inm enin potest D, ut sit C. A. B ~ D. A. B s u ian ectam i gemina alibi itur in ugum eocunt ecta sit utriusque lateris