# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0010?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13
# Folio 5v, page id 00067974:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067974&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067974/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 115 lines, status machine
# Lines: 115 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

puunctum est locus qui in quovis loco est, in
ipso autem  alius srcus non est.
Terminus est locus qui in est duous locis.
nec tamen ejus pars est
Terminus est locus qui loeo cui in est
communis esse potest cum alio loae
punctum est locus in quo alius locus non est
Terminus est locus qui lor cui ines inest duobus
locis quorum loco inest ut pars ejus non sit, communiu
sectio est partem comm duorum locorum
partem communem non habentium terminus communis totus.
Solidum est locus cui inest at plus quam terminus
Axiomata: in omni loco est punctum
Duo quivis loci sunt in eodem loco
Axioma: solidum  dum termini non altinguntur
ubique uniforme est, donec termini assignentur
itaque solidum interminatum est uniso
perse est interminas comprehendit
salidum Et omnia sunt compretenit
et ubique in eo sunt puncta
Et ubique in eo congrasiuit fieri possunt
assignari, quae congruant alibi assignatis
planum est seltio solidi utrinque se habens
eodem modo dum termini non attingantur.
itaq Recta est sectio plani utrinque ha se
habens eodem modo dum termini non attingam
Hinc planum et recta sunt uniformes. Nam
quia solidum intus unisorme est, et nihil ad um
planum aut rectam in solido assignanda requiritur
quod faciat aliquid in ipsis non uniforme.
Exdefinitione rectae demonstravi, eam eodem modo
se habere ad dua quaedam puncto in plano sumta
item esse unim suorum locum punctorum st plam
ad duo data puncta relationis unicorum in
sed quia sed quia revera recta est nec
entra planum puncta inveniri possunt Ejjusde
ad duo puncta relationis; id demonstrandum erit,
ut absolutior sit rectae notitia.
sit ergo planum p. L in quo recta X per
A. B quaeritur an detur punctum extra planum
quod eodem modo se habeat ad A et B, ut X se ex
ad ea habet. Id punctum sit C. oportet ergo ut
sit alia recta ACB, et aliud planum quod hoc pecta
secet sed hoc fieri nequit. Nam usi quod
daretur  daretur punctum Z extra planum eod
eodem modo se habens ad A, et B, ut X ad ea se habet
communi cum ipsis plana et congtrium
flintu
id etiam foret oporio in recta est pars similis
cum ipsis recta
toti Hinc A(B)  A. X. B. Ergo et A. B(B)  A.X. B
rursus recta recta rectae similis ess, ut detonstratu
quia utraque determinatur in plano duobus punctis. 
Ergo AC. Ergo AG eo AB B et AX a AX B
et A ∞ AX et AeB ergo AX B R  CA Y ~)
esse AN p ipsi A
et nV
Ergo CA Z AX  BEB B Y AX B AD B
ut resullent similia. sertiear
in AX sumatur M, et in AZ sumatur N, ita ut sit AN Z ~ AZB) Ab ua parte AN producatur
quod est absurdum fo Ergo Z~ X, ut afferebatur
et ANXN AX(B) AXB
Nempe sumatur
AZ  AX produntur in AB
XAZ
Hac augendo,
BA (B). Ergo si
sumetu et producendo hinic simile
iet B rcnt nerele est et Z aim 7
datur ergo aliud planum AZ.B, aliaqu
A  cnste
Horum Hae
ext
BA y u quo
lana pius
e pastenus
AB, D, in quo No ZB concurrunt in A et B
ergo se secant. sectio a. plani a plano est recta
si Ergo A L L A C B. A A Cr planum
A B. C. X eodem modo plan. A. B. C. X. AI
V plan. A. 3.d. .Z 1 A, B, non pt dici
utrum X an Z magis sit in plano se
cante sectionepta sid X est in sectione illa
quod sic ostendo.  cum sectio illa sit
recta per A, B, et in plano A, B, C,
et X etiam in recta per A, B, et ut
plano A, B, C, utique erit X in sectione
lures tates recta
a ad quod demosastittum prine scheder. Sed
X. AC Z. A
bnt 
de pana se lecant ergo in recta
constabit  quod d
itiseinperm
AX ~ AY lago
AXB ∞ AZ()
haberet
Ergo Q cadi
ysuut duobus
unctis positis l
pluro rectam per
pluno res es
per AB, et
ergo et Z erit in recta
per A, B, quod si
Z esse in slano
tius necessarit
ins eca it ectib lin
X AZ
AxB AZ (B)
AR  AB
hon s Ergo XAZ ves 
sed eB ∞ (B) cao et X Y
Etrgo Ergo et
Nempe susficunt determinantia similia